地转偏向力的形成,以及其探索过程

地转偏向力的形成,以及其探索过程
地转偏向力的形成,以及其探索过程

地转偏向力的形成,以及其探索过程
形成：
原因简述如下：物体为保持水平惯性运动,经纬网因随地球自转而产生相对加速度. 下面是“算如流”给出的通俗解释地转偏向力
首先要说明的是,地转偏向力向右是在北半球,在南半球则都向左,当然这些向右向左都是相对于前进方向来说的,下面说的都是北半球的情况.
1.由于各纬度的角速度都一样,从北向南飞的时候,南边的圈大,所以线速度大,所以在北边的时候具有的一个小的线速度与南边的线速度相比就显的慢了,所以其就由于惯性表现出往右偏.向北也一样,由快的地方到慢的地方,速度‘超前’了,前进方向上也就向右偏了.
2.沿纬线向东西方向飞,这时候由于重力的方向指向地心,而纬圈转的方向指向的圆心并不是地心,你可以好好想想,所以由于这个角度,向心力不能完全抵消你围着纬线的圆心转的那个离心力,所以一综合,也会往右偏.
3.赤道不受地转偏向力正是因为地心正好就是纬圈旋转的圆心,二者重合了,正好重力可以抵消掉向外的力. 最后,南北两极地转偏向力最大.
推导过程：
当空气环绕着旋转的地球表面远距离移动时,它最初的向东的动量在地表开始改变.我们知道,地球是由西向东旋转的,赤道地区旋转的线速度最大,随着纬度越高,线速度越来越小,到了极点减为零.设想空气从低纬度地区移向北极：在最初,空气是具有与源地相同的向东速度的；当空气接近极点时,在那儿的地球转动为零,而这股空气却继续保持着它原来的向东的动量（假设没有因为摩擦而耗损的话）,于是它会相对于目的地的地表转向东面.这样,即使空气以相当直的路线越过纬线向极地方向前进,相对于地球,它看起来会是同时朝东转向越过经线. 一个名叫古斯塔·加斯佩德·科里奥利的法国人在1835年最先用数学方法描述了这种效应,所以科学界用他的姓氏来命名此种力.我们通常也称它为地转偏向力.在北半球,科里奥利力使风向右偏离其原始的路线；在南半球,这种力使风向左偏离.风速越大,产生的偏离越大.于是,在北半球,当空气向低压中心辐合时会向右弯曲,形成了一个逆时针方向的旋转气流.从高压中心辐散出来的空气,则因为向右弯曲而形成了顺时针方向的旋风.我们把逆时针旋转的叫做气旋,把顺时针旋转的叫做反气旋.在南半球,上述的情形正好相反.
首先将运动分为纬线（速度记为vx,正方向与地球自转方向相同）和经线（速度记为vy,正方向自南向北）,并设地球半径为R,地球角速度为ω,物体质量为m,纬度为θ（北纬正值,南纬负值）,一切计算忽略公转.
纬线方向
若物体静止,则其相对于太阳速度为v0=ω*R*cos θ……① 受向心力fn0=v0^2/(R*cos θ)*m……② 又此时相对地球静止,因此所受合力即为向心力fn0,该力 与大地平行方向上的分力 即为 向心力在与大地平行方向上的分力,也即fn0*sin θ 当物体沿纬线方向以速度vx运动时,相对于太阳速度为v=vx+v0 受向心力fn'=(vx+v0)^2/(R*cos θ)*m……③ 此时所受地球的引力、支持力等合力在与大地平行方向上不变,仍为fn0*sin θ.但向心力已变为fn'*sin θ. 若以地球为非惯性参考系,则该物体受到惯性力：fn=fn'*sin θ-fn0*sin θ……④ 由①②③④得：fn=(2vx*v0+vx^2)/(R*cos θ)*m 又因为vx<经线方向
（仅供参考,不熟悉微积分的可跳过直接看定性的分析） 对纬度为θ的物体,其所在纬度线速度为v0=ω*R*cos θ 以θ为自变量,对v0求导得dv0=-ω*R*sin θ dθ……① 对于沿经线运动的物体,其经线方向的角速度ω=dθ/dt=vy/R……② ②带入①得dv0=-vy*ω*sin θ dt 整理即a=dv0/dt=-vy*ω*sin θ 又物体沿经线的速度v也是随地球自转转动的,加速度为v*ω*sin θ,证明同向心加速度,此处略 这是地球相对于物体的加速度,则物体相对于地球的加速度为a=vy*ω*sin θ+v*ω*sin θ=2*vy*ω*sin θ 这就是科里奥利力产生的加速度,则科里奥利力为f=m*a=2vy*ω*m*sin θ 方向与地球自转方向相同（所有变量为正值）,进而推知北半球向右,南半球向左 定性分析：越靠近赤道,线速度越大,而如果物体在纬线方向的速度保持不变,并沿经线向赤道运动时,物体的线速度就会小于地球的线速度,表面上看就是受到了地转偏向力被拉慢了,同时沿经线运动速度本身也在随地球自转改变,加速度方向与前者相同.其他情况与此同理.
综述
物体以速度v运动时（v=√（vx^2+vy^2））,受到科里奥利力f=m*√（4*vx^2+4*vy^2）*ω*sin θ=2mv*ω*sin θ,方向北半球向右,南半球向左,赤道上不受力.

【这个是我再其他地方查到的，绝对易理解的解释】
地转偏向力又叫Coriolis Force，中文通常翻译作科里奥利力。形象点我想可以这样解释。假设地心是静止的（这样比较简单，如果还要考虑地球公转那就复杂的多了，但是地球公转对 Coriolis Force影响不大，至少是对我们经常看到的那些现象影响不大）。因为地球上各点都是绕着地轴作圆周运动。在这里我们就姑且认为地轴是不变的吧，也就是地轴始...

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【这个是我再其他地方查到的，绝对易理解的解释】
地转偏向力又叫Coriolis Force，中文通常翻译作科里奥利力。形象点我想可以这样解释。假设地心是静止的（这样比较简单，如果还要考虑地球公转那就复杂的多了，但是地球公转对 Coriolis Force影响不大，至少是对我们经常看到的那些现象影响不大）。因为地球上各点都是绕着地轴作圆周运动。在这里我们就姑且认为地轴是不变的吧，也就是地轴始终是沿着一个方向，然后假设地球运动角速度是不变的，也就是说地球不会一下自转的快一下自转的慢，再加上刚才的假设（地心静止），现在地球被抽象成了一个绕着通过球心的一条直线作匀速自转的球体。那么现在球体上每一个点都绕着地轴作匀速圆周运动，运动半径是从该点作地轴垂线，垂线与地轴交点到该点的距离就是运动半径。
那么现在很明显，随着纬度不同，地表每个点的运动速率都不一样（因为半径不同），但是地表各点运动角速度是一样的。那么当一个物体从低纬向高纬地区运动的话（比如说从赤道向北极运动，对应北半球的情况），这个物体线速度越来越小。可是物体都是有惯性的，这物体有保持自己运动线速度的趋势，也就是说在一个相对地表静止的地方（相对地表静止的参照系）来观察这个物体，会发现它在向北运动的过程中老是有种向东的运动的趋势（因为地球自西向东转，赤道向东运动速率最大，南北极点最小）。可是根据牛顿的运动定律，要改变物体的运动状态或者运动趋势必须有外力。那么也就是说这个在北半球从南向北运动的物体受到了一个向东的力。这个力我们就叫做科里奥利力。说得更专业一点呢，科里奥利力不是我们通常所说的那种有施力物体的力，它是非惯性参照系中的一个等效力。也就是说这东西实际上可以说是个力场

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