作业帮三角函数题 怎么解有人会吗
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 06:58:52
三角函数题 怎么解有人会吗
三角函数题 怎么解有人会吗
三角函数题 怎么解有人会吗
已知tanπ/4=1,tanθ=sinθ/cosθ,sin²θ+cos²θ=1,
则tan（θ+π/4）
=（tanπ+tanθ）/（1-tanπ×tanθ）
=（1+tanθ）/（1-tanθ）
=（cosθ+sinθ）/（cosθ-sinθ）；
而2cos²[（π/4）-θ]
=cos[（π/2）-2θ]+1
=sin2θ+1
=sin²θ+cos²+2sinθcosθ
=（cosθ+sinθ）²；
还有cos2θ=cos²θ-sin²θ
=（cosθ+sinθ）×（cosθ-sinθ）；
综上所述,原式=1/（cos²θ-sin²θ）-（cos²θ-sin²）/（cosθ+sinθ）²
=1/（cos²θ-sin²θ）-（cosθ-sinθ）/（cosθ+sinθ）
=[1-（cosθ-sinθ）²]/（cos²θ-sin²θ）
=2sinθcosθ/（cos²θ-sin²θ）
=sin2θ/cos2θ=tan2θ