幂函数y=x^(n^2-2n-3) (n∈Z)的图象与两坐标轴无交点,且关于y轴对称,求n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 01:36:56
幂函数y=x^(n^2-2n-3) (n∈Z)的图象与两坐标轴无交点,且关于y轴对称,求n

幂函数y=x^(n^2-2n-3) (n∈Z)的图象与两坐标轴无交点,且关于y轴对称,求n
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幂函数y=x^(n^2-2n-3) (n∈Z)的图象与两坐标轴无交点,且关于y轴对称,求n
依题意,指数n^2-2n-3≤0,并且指数是偶数.
n^2-2n-3

依题意,指数n^2-2n-3≤0,并且指数是偶数。
n^2-2n-3<0
(n+1)(n-3)<0
解得-1≤n≤3.
n是整数,所以n=-1、0、1、2、3
n=0、3时,得y=x^0=1(x<>0),.
n=0时,指数等于-3,不合,
n=1时,指数等于-4,
n=2时,指数等于-5,不合.所以 n=-1、1、3.