若原点在直线l上的射影为(2,-1),则l的方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:20:46
若原点在直线l上的射影为(2,-1),则l的方程为?

若原点在直线l上的射影为(2,-1),则l的方程为?
若原点在直线l上的射影为(2,-1),则l的方程为?

若原点在直线l上的射影为(2,-1),则l的方程为?
设射影为P(2,-1),则OP的斜率K=-1/2
直线L与OP垂直,所以L的斜率是K=2
又(2,-1)在L上,所以直线方程是:
Y+1=2(X-2)
即:Y=2X-5

易知直线l与原点和(2,-1)的连线垂直,所以直线l的斜率为2,且直线l过点(2,-1)
所以直线l的方程为y+1=2(x-2),即2x-y-5=0

由题意可知 ,斜率k=(-1-0)/(2-0)=-1/2
又因为它过原点(0,0),所以它的方程式为
y=-1/2x