若对正数x,不等式 1/(x的平方+1) 小于等于a/x都成立,则a的最小值为——

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 02:19:44
若对正数x,不等式 1/(x的平方+1) 小于等于a/x都成立,则a的最小值为——

若对正数x,不等式 1/(x的平方+1) 小于等于a/x都成立,则a的最小值为——
若对正数x,不等式 1/(x的平方+1) 小于等于a/x都成立,则a的最小值为——

若对正数x,不等式 1/(x的平方+1) 小于等于a/x都成立,则a的最小值为——
记小于等于:=
因为1/(x^2+1)0恒成立,
等价于x/(x^2+1)0恒成立,即1/(x+1/x)0上的最大值即可
因为当x>0时,x+1/x>=2,所以,1/(x+1/x)0时恒成立
所以a的最小值为1/2