已知等比数列{an}前n项和sn=2^n-1,{an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:48:39
已知等比数列{an}前n项和sn=2^n-1,{an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式

已知等比数列{an}前n项和sn=2^n-1,{an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式
已知等比数列{an}前n项和sn=2^n-1,{an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式

已知等比数列{an}前n项和sn=2^n-1,{an^2}前n项和为Tn,求Tn的表达式
因为S1=a1=(2^1)-1=1; 又:Sn=a1*(1-q^n)/(1-q),且依题得知q=2
所以,得an=a1*q^(n-1)=2^(n-1)
则 bn={(an)^2}=2^(2n-2)
在数列bn中,b1=1,公比q=4
所以 Tn=b1*(1-q^n)/(1-q)=(4^n-1)/3

由sn=2^n-1
an=2^(n-1)
an^2=4^(n-1)
tn=1+4+4^2+...4^(n-1)=(4^n-1)/3

不知道正确不

等比数列已知前N项和求通项公式已知Sn=2^n-1求An 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列an 前n项和Sn=n(2n-1) 证明 (an)为等比数列 已知数列an的前n项和为sn,且sn+an=n^2+3n+5/2,证明数列{an-n}是等比数列 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 数列{an}的前n项和记为sn,已知a1=1,an+1=((n+2)/n)sn(n∈n+),证明:(1)数列{sn/n}是等比数列;(2)sn+1=4an 详细 已知数列an的前n项和Sn=p*2^n+2,an是等比数列的充要条件 已知数列an的前n项和Sn=4-4*2的-n次方,求证an是等比数列 已知数列an 前n项和Sn=2的n次方-1 证明 (an)为等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列 已知数列(an)的前n项和为Sn,满足an+Sn=2n,证明数列(an-2)为等比数列并求出an 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知数列{an}前n项和为Sn,且Sn=-2an+31、求证:数列{an}为等比数列2、求an及Sn 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=n+2/n Sn(n=1,2,3,...)证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列.(2)Sn+1=4*an 数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2*)Sn/n(n=1,2,3…),证明数列{Sn/n}是等比数列;Sn+1=4an Sn为等比数列{an}前n项和,an=(2n-1)*3的n次方,求Sn 设等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=2011,且an+2an+1+an+2=0(N∈N*),则S2012? 已知等比数列an的前n项的和Sn=2^n+k 求k的值已知等比数列an的前n项的和Sn=2^n+k,求k的值