u=ln(1/(x+√(y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,是u=ln(x+√(y^2+z^2))。没有分之1。

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 05:32:50
u=ln(1/(x+√(y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,是u=ln(x+√(y^2+z^2))。没有分之1。

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u=ln(1/(x+√(y^2+z^2))),求u对x、u对y、u对z的偏导数,
是u=ln(x+√(y^2+z^2))。没有分之1。

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u=ln(1/(x+√(y^2+z^2)))
du/dx=1/ 1/(x+√(y^2+z^2)) * -1/(x+√(y^2+z^2))^2
=-(x+√(y^2+z^2))dx/(x+√(y^2+z^2))^2
=-1/(x+√(y^2+z^2))
du/dy=1/ 1/(x+√(y^2+z^2)) * -1/(x+√(y^2+z^2))^2 *1/2√(y^2+z^2)*2y
=-y/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]
同理du/dz与du/dy一样
du/dz=-z/[(x+√(y^2+z^2))√(y^2+z^2)]