急.帮忙解决一道关于一元二次方程题证明：不论x为何值,代数式2x²-4x+3的值总大于0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:14:54

急.帮忙解决一道关于一元二次方程题证明：不论x为何值,代数式2x²-4x+3的值总大于0
急.帮忙解决一道关于一元二次方程题
证明：不论x为何值,代数式2x²-4x+3的值总大于0

急.帮忙解决一道关于一元二次方程题证明：不论x为何值,代数式2x²-4x+3的值总大于0
2x²-4x+3
=2x²-4x+2+1
=2(x²-2x+1)+1
=2(x-1)²+1
(x-1)²>=0
所以2(x-1)²>=0
所以2(x-1)²+1>=1>0
所以2x²-4x+3的值总大于0

2x²-4x+3=2(x-1)²+1总大于0

2x²-4x+3
=2(x²-2x+3/2)
=2(x²-2x+1-1+3/2)
=2(x-1)²+1/2 > 0

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