一道简单的高中导数的题求与曲线y=x3+3x2-5相切且与直线 6x+2y-1=0 平行的直线求导:y'=3x^2+6x这个怎么来的啊?3和X之间的那个东西是什么哦我们导数只学了1节课老师就布置这个题,是不是超纲

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:11:28
一道简单的高中导数的题求与曲线y=x3+3x2-5相切且与直线 6x+2y-1=0 平行的直线求导:y'=3x^2+6x这个怎么来的啊?3和X之间的那个东西是什么哦我们导数只学了1节课老师就布置这个题,是不是超纲

一道简单的高中导数的题求与曲线y=x3+3x2-5相切且与直线 6x+2y-1=0 平行的直线求导:y'=3x^2+6x这个怎么来的啊?3和X之间的那个东西是什么哦我们导数只学了1节课老师就布置这个题,是不是超纲
一道简单的高中导数的题
求与曲线y=x3+3x2-5相切且与直线 6x+2y-1=0 平行的直线
求导:y'=3x^2+6x
这个怎么来的啊?
3和X之间的那个东西是什么哦
我们导数只学了1节课老师就布置这个题,是不是超纲了啊

一道简单的高中导数的题求与曲线y=x3+3x2-5相切且与直线 6x+2y-1=0 平行的直线求导:y'=3x^2+6x这个怎么来的啊?3和X之间的那个东西是什么哦我们导数只学了1节课老师就布置这个题,是不是超纲
求导:y'=3x^2+6x
与曲线y=x3+3x2-5相切与6x+2y-1=0平行的直线斜率k=-3
所以有:y'=3x^2+6x=-3
x^2+2x+1=0
x=-1
代入曲线方程得:y=-1+3-5=-3,即切点坐标是(-1,-3)
所以方程是:y+3=-3(x+1)
即:y=-3x-6

直线 6x+2y-1=0 ,斜率为-3
y=x3+3x2-5,求得y'=3x^2+6x,令-3=3x^2+6x,得x=-1,
将x=-1代入y=x3+3x2-5,得y=-3即切点为(-1,-3)
所求直线方程为6x+2y+12=0

设为直线y=kx+b
因为与直线 6x+2y-1=0 平行
k=-3
从与曲线y=x^3+3x^2-5相切得到
相切点(x0,y0)满足
y0'=3x0^2+6x0=k=-3
x0=-1
y0=-3
所以
y0=-3x0+b
-3=3+b
b=-6
直线方程为y=-3x-6

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