二项式定理 求救已知(2-√3倍x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50,其中a1,a2,a3.a50是常数,求(a0+a2+a4+...+a50)^2-(a1+a3+...a49)^2

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 14:18:44
二项式定理 求救已知(2-√3倍x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50,其中a1,a2,a3.a50是常数,求(a0+a2+a4+...+a50)^2-(a1+a3+...a49)^2

二项式定理 求救已知(2-√3倍x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50,其中a1,a2,a3.a50是常数,求(a0+a2+a4+...+a50)^2-(a1+a3+...a49)^2
二项式定理 求救
已知(2-√3倍x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50,其中a1,a2,a3.a50是常数,求(a0+a2+a4+...+a50)^2-(a1+a3+...a49)^2

二项式定理 求救已知(2-√3倍x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50,其中a1,a2,a3.a50是常数,求(a0+a2+a4+...+a50)^2-(a1+a3+...a49)^2
记x的算术平方根为sqrt(x),
在原式中取x=1,
a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+...+a[50]=[2-sqrt(3)]^50,
在原式中取x=-1,
a[0]-a[1]+a[2]-a[3]+...-a[49]+a[50]=[2+sqrt(3)]^50,
则由平方差公式,
(a[0]+a[2]+...+a[50])^2-(a[1]+a[3]+...+a[49])^2
=(a[0]+a[1]+a[2]+a[3]+...+a[50])*(a[0]-a[1]+a[2]-a[3]+...-a[49]+a[50])
=[2-sqrt(3)]^50*[2+sqrt(3)]^50
=1.

二项式定理 求救已知(2-√3倍x)^50=a0+a1x+a2x^2+...+a50x^50,其中a1,a2,a3.a50是常数,求(a0+a2+a4+...+a50)^2-(a1+a3+...a49)^2 已知二项式(3倍根号3减3x分之2)的展开式的第四项的二项式系数 验证(2^(X+2))*(3^x)+5x-4能被25整除与二项式定理有关 一道二项式数学题用二项式定理求x^10-3 除以(x-1)^2 所得的余式 求解一道比较难的二项式定理题…已知(X^2+X+2)^5=a0+a1(X+1)+a2(X+1)^2+……+a10(X+1)^10 求a1+2a2+3a3+……10a10 1-3(x-1)+3(x-10)^2-(x-1)^3=? 逆用二项式定理? x^10-3除以x^2-2x+1的余式需用二项式定理解决 化简(二项式定理):(1+√x)^5+(1-√x)^5 怎么用二项式定理证明1-(3+x)^n可被x+2整除? 用二项式定理展开(a+2b)^6和(1-1/x)^5 二项式定理的高三数学题.已知(x+2)^9=a0+a1x+a2x^2+…+a9x^9求(a1+3a3+5a5+7a7+9a9)^2-(2a2+4a4+6a6+8a8)^2的值 关于二项式定理应用求(x-1)(x-2)(x-3)...(x-10)展开式中X^9的系数 求(1-2X)5(1+3X)4展开式中按X的升幂排列的第3项?用二项式定理做....嘻嘻…… 求(1+x)^2*(1-x)^5的展开式中x^3的系数请用二项式定理来解决(要有过程)谢谢! 帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是多少?(...帮我做一道数学题(尽量用二项式定理):在(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)的展开式中,含x^4的项的系数是 (1+2√X)^3(1-³√X)^5的展开式中X的系数是?SUP那个地方时三次根号下X,我不知道为什么不能显示.可不可以采取常规方法,用二项式定理做。 问一道简单的二项式定理题(1+2x)^n 的展开式中, x^3 的系数是x系数的7倍,问 n =___详细过程. 二项式定理(√X+1)^4(X-5)^5展开式中,X的4次方的系数是多少?