在△AOB内有一点M,试在OA OB上各找一点P1,P2,使△MP1P2的周长最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 13:29:58

在△AOB内有一点M,试在OA OB上各找一点P1,P2,使△MP1P2的周长最小
在△AOB内有一点M,试在OA OB上各找一点P1,P2,使△MP1P2的周长最小

在△AOB内有一点M,试在OA OB上各找一点P1,P2,使△MP1P2的周长最小
过M分别做OA、OB的垂线,两条垂线与OA、OB的相交点就是所求.

分别关于OA OB找M的对称点M1 M2，连接M1 M2与OA OB交于P1 P2，△MP1P2的周长最小

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解答提示：
作法：
1、作P于OA的对称点R，P关于OB的对称点Q，连接RQ
2、设RQ交OA，RQ交OB，连接PA、AB、PB
则△PAB就是满足条件的三角形
理由：
在OA、OB上分别另取点D、E，连接RE、PD、QD、PE
根据作法，容易知道QD＝PD，RE＝PE，QA＝PA，PB＝RB
所以
△PAB的周长＝PA＋AB＋PB＝QA＋AB＋RB＝RQ
△PDE的周长＝PD＋DE＋PE＝QD＋DE＋RE＞RQ
(两点之间，线段最短)
所以△PAB的周长＜△PDE的周长
即△PAB是满足题设条件的周长最小的三角形

收起

过M点往OA、OB做垂线试试

在△AOB内有一点M,试在OA OB上各找一点P1,P2,使△MP1P2的周长最小如图,∠AOB内有一点P,在OA,OB上分别求做点M,N,使△PMN的周长最短在∠AOB内有一点M,试在OA OB上各找一点P1 P2的周长最小.等级低,不能提供图. 角AOB=50且内有一点P,在边OA、OB上分别作两点M、N,使△PMN的周长最小,并求角MPN度我已经求出了第一问,第二问怎么求啊? 已知∠AOB内有一点P,试在OA、OB上求点M、N,使△PMN的周长最短．（要求尺规作图,写出作法步骤证明）已知∠AOB=30°,P为∠AOB内一点,OP=10cm,试分别在OA,OB上确定点M,N,使△MNP的周长最小,并求出这个最小值在角ABC内有一点,试在OA,OB上确定两点C,D,使三角形PCD的周长最短,角AOB=30度,OP=10,求三角形PCD的周长在锐角∠AOB内,有一点P内,有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则三角形EOF一定是( )三角形? 在锐角∠AOB内,有一点P内,有一点P,点P关于OA,OB的对称点分别为E,F,则三角形EOF一定是( )三角形? 如图角aob的两边oa ob均为平面反光镜,角aob等于35度,在ob上有一点e,从e点射出一束光如图角aob的两边oa,ob均为平面反光镜,角aob等于35度,在ob上有一点e,从e点射出一束光线经oa上的点d反射后,反射 ∠AOB=30°,∠AOB内有一定点P,且OP=10,在OA上有一点Q,OB上有一点R,若△PQR周长最小,则最小周长是几 ∠AOB内有一点P,它关于OA,OB的对称点分别为点M,N,若∠AOB=45°,则△MON一定是已知∠AOB内有一点P,试分别在边OA和OB上各找一点E,F.使得△PEF的周长最小.试画出图形,并说明理由. 作图：已知∠AOB,试在∠AOB内确定一点P使P到OA、OB的距离相等并且到M、N的距离也相等已知：如图,∠AOB内一点P,∠AOB=60°,OP=6,在OA,OB上作一点M,N,使△MPN的周长最短,并求出它的值. 如图,∠AOB=30°,点P为∠AOB内一点,OP=10,点M,N分别在OA,OB上,求△PMN周长最小值角AOB内一点P,在OA,OB上分别确定一点M,N,使三角形PMN的周长最短已知两点P Q在锐角三角形AOB内,分别在OA,OB上求点M,N使PM+MN+NQ最小