作业帮我儿子的奥数题:已知数29832983*******2983(共有N个2983)02能被18整除,那么N的最小值是多少?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 15:38:56
我儿子的奥数题:已知数29832983*******2983(共有N个2983)02能被18整除,那么N的最小值是多少?
我儿子的奥数题:已知数29832983*******2983(共有N个2983)02能被18整除,那么N的最小值是多少?
我儿子的奥数题:已知数29832983*******2983(共有N个2983)02能被18整除,那么N的最小值是多少?
这个数能被18整除,也就是能被2和9同时整除；而这个数的个位是2（定能被2整除）,所以,只需要考虑能被9整除就可以了.
能被9整除的数的特征是：这个数的各位上的数字之和能被9整除.
2＋9＋8＋3＝22
22＋2＝24 不能被9整除
22＊2＋2＝46 不能被9整除；
22＊3＋2＝68 不能被9整除；
22＊4＋2＝90 能被9整除.
所以,至少有4个.
能被18整除则能被2和9整除
此处是偶数，所以满足能被2整除
被9整除则各位数字之和能被9整除
最后是02，0+2=2
所以n个2983加上2能被9整除
2+9+8+3=22
则22n+2=9m
m=(22n+2)/9=2n+(4n+2)/9
m是整数
所以(4n+2)/9是整数
所以n=4时成立
所以你最小=...
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能被18整除则能被2和9整除
此处是偶数，所以满足能被2整除
被9整除则各位数字之和能被9整除
最后是02，0+2=2
所以n个2983加上2能被9整除
2+9+8+3=22
则22n+2=9m
m=(22n+2)/9=2n+(4n+2)/9
m是整数
所以(4n+2)/9是整数
所以n=4时成立
所以你最小=4
收起
家长 我说一句实话 为了你孩子好 放弃奥赛为好！！！！
能被18整除的数一定能被2和9整除
这个数的尾数是2可以满足能被2整除
若在能被9整除还需各数位上的数字之和是9的倍数
0+2+（2+9+8+3）=24
24+（2+9+8+3）=46
46+（2+9+8+3）=68
68+（2+9+8+3）=90 90是9的倍数
所以N的最小值是4
一个数，每个位相加的和能被9整除，则这个数就是9的倍数
2+9+8+3=22
22n+2当x为多少是9的倍数？
可以变成2n+2n+2（个位为0可以省去）
又可以变成4n+2
n=4