若|m-2005|与|n-2006|为相反数,则(m-n)的2011次方是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 06:38:39
若|m-2005|与|n-2006|为相反数,则(m-n)的2011次方是多少?

若|m-2005|与|n-2006|为相反数,则(m-n)的2011次方是多少?
若|m-2005|与|n-2006|为相反数,则(m-n)的2011次方是多少?

若|m-2005|与|n-2006|为相反数,则(m-n)的2011次方是多少?
由题可得:|m-2005|+|n-2006|=0
由绝对值非负可得:m-2005=0,n-2006=0
∴m=2005,n=2006
∴m-n=-1,(m-n)^2011=(-1)^2011=-1

两个都是非负数,他们如果是相反数,那它们都为0。所以m等于2005,n等于2006,答案为-1