求阶数 x^3+1000x^2 对x-->0 最好能通俗的解释一下多少多少阶无穷小是什么意思

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:00:40
求阶数 x^3+1000x^2 对x-->0 最好能通俗的解释一下多少多少阶无穷小是什么意思

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lim(x->a)f(x)/(x-a)^k=c(c是不为0的常数) 则称f(x)是x-->a时的k阶无穷小量
根据上述定义知 x^3+1000x^2 当x-->0 是2阶无穷小量

x^3+1000x^2 对x-->0,因为(x^3+1000x^2)/x^2当x-->0时,极限是1000(常数)
所以是二阶无穷小