如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是AB上一动点,连结DE,过点D作DC垂直于DE,与射线BM交于点C,连接CE,若BC=2AD,三角形DCE与四边形ABCD面积之比为2:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 06:26:32
如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是AB上一动点,连结DE,过点D作DC垂直于DE,与射线BM交于点C,连接CE,若BC=2AD,三角形DCE与四边形ABCD面积之比为2:

如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是AB上一动点,连结DE,过点D作DC垂直于DE,与射线BM交于点C,连接CE,若BC=2AD,三角形DCE与四边形ABCD面积之比为2:
如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,
点E是AB上一动点,连结DE,过点D作DC垂直于DE
,与射线BM交于点C,连接CE,若BC=2AD,三角形DCE与四边形ABCD面积之比为2:5,求sin角DCE的值

如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是AB上一动点,连结DE,过点D作DC垂直于DE,与射线BM交于点C,连接CE,若BC=2AD,三角形DCE与四边形ABCD面积之比为2:
郭敦顒回答:
作CF⊥AN于F,则四边形ABCF为矩形,又作DH∥AB,交BC于H,交CE于G,
设AD=b,AB=a,则AF=BC=2b,BH=CH =b,
S矩形ABCF=2ab,
四边形ABCD为直角梯形,S直角梯形ABCD=2ab×3/4=(3/2)ab,
S△DCE= S直角梯形ABCD×2/5=(3/2)ab×2/5=(3/5)ab,
SRt⊿AED+SRt⊿BCE= S直角梯形ABCD×(1-2/5)
=(3/2)ab×3/5=(9/10)ab.
设AE=x,则BE= a-x,
∵Rt⊿AED∽SRt⊿BCE,∴AE/BC=AD/BE,
∴x/2b=b/(a-x),2b²=(a-x)x,
SRt⊿AED=bx/2,SRt⊿BCE=2b(a-x)/2= b(a-x)
bx/2+b(a-x)=(9/10)ab,
ab-bx/2=(9/10)ab,a-x/2=(9/10)a,
∴a/10= x/2,∴x= a/5.
∴2b²=(a-x)x=(a-a/5)a /5=(4/25)a²,
b²=(2/25)a²,
∴b=[(1/5)√2] a,b/a=[(1/5)√2],
tan∠CDH=CH/DH= b/a=[(1/5)√2],
∴∠CDH=15.7932°,∠DCH=90°-32.3115°=74.2068°,∠DCB=74.2068°.
∠BCE=∠AED,
tan∠AED=AD/AE=b/x= b/(a/5)= [(1/5)√2] a /(a/5)=√2,
tan∠AED=√2,
∠AED=54.73564°,∠BCE=54.73564°,
∠DCE=∠DCB-∠BCE=74.2068°-54.73564°=19.4712°,
∠DCE=19.4712°.
 
      N                                                M
 


     F                                                 C 
 
 
 
                                   G
     D                                                 H
 
 
 


 
   
 




       A       E                                      B
                

如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是线段AB上的一动点,联结DE,过点D作DC⊥DE,与射线BM交于点C,联结CE:(1)求证:DE/DC=AD/AB(2)若已知AD=4,AB=8,请 如图,过线段AB两端点分别作MB⊥AB,NA⊥AB,垂足分别为点B,点A;点D是射线AN上的一点,点E是AB上一动点,连结DE,过点D作DC垂直于DE,与射线BM交于点C,连接CE,若BC=2AD,三角形DCE与四边形ABCD面积之比为2: 如图已知一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑如图已知一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动.点M在线段AB上且AM:MB=1:2求M 的轨迹方程. 如图在平面直角坐标系内,线段AB两端点AB分别在x轴y轴上滑动,AB=8,求线段中点M轨迹 将线段AB的两端点分别向右移动3CM,这线段AB的长度 如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点(不包括AB两点)过点P分别作PC⊥OA如图1,直线y=-x+6与两坐标轴分别相较于A,B点,点P是线段AB上的1动点(不包括AB两点)过 如图,在直线坐标系平面内线段AB的两端点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB中点M的轨迹. 如图.在平面直角坐标系内,线段AB的两端点A B分别在X Y轴的正半轴上滑动,AB=8cm,求线段AB的中点M的轨迹 如图,圆O的半径为1,点P是圆O的劣弧AB上一点,弦AB垂直平分半径OP,点D是劣弧AB上任一点(与端点A,B不重和),DE⊥AB于点E,以点D为圆心,DE长为半径作圆D,分别过点A,B作圆D的切线,两条切线相交于点C. 如图,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(AB点除外),过M如图一,直线y=-x+4与两坐标轴分别相交于A、B点,点M是线段AB上任意一点(A、B两点除外),过M分别作MC⊥OA于 如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,E.如图,AB=AC,AB⊥AC,垂足为A.线段DE过点A,分别过B,C作DE的垂线段,垂足分别为D,(1)如果DE不经过∠BAC的内部(如图1) 如图,过线段AB的两个端点作射线AM.BN使AM‖BN,按下列要求画图并回答,画∠MAB, ∠NBA的平分线交于E求证AD+BC=AB 一直一条长为6的线段两端点A.B分别在X.Y轴上滑动,点M在线段AB上且AM:MB=1:2,求动动点M的轨迹方程 点P为线段AB的中点,分别过线段AB的端点A.B做直线L的垂线,垂足分别为点C.D,连接PC.PD.当直线L过线段AB上的任一点,如图2,猜想PC,PD的数量关系并加以证明 已知线段AB=6根号2.小明用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线如图,已知线段AB=6根号2.小明用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线,方法如下:分别以点A,B为圆心,6为半径画弧,两弧相交于点C,D,交AB于点 如图,过线段AB的两个端点作射线AM.BN使AM‖BN,按下列要求画图并回答,画∠MAB,∠NBA的平分线交于E 如图,过线段AB的两个4作射线AM、BN,使AM∥BN,按下列要求画图并做回答:画∠MAB、∠NBA的平分线交与E.(1) ∠AEB是什么角?(2)过点E作一直线交AM于C,观察线段DE、CE,你有何发现?(3)无论DC的两端点在AM 如图,已知线段AB=6根号2.小明用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线,如图,已知线段AB=6根号2.小明用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线,方法如下:分别以点A,B为圆心,6为半径画弧,两弧相交于点C,D,交