如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求证BF垂直DF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 09:47:37
如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求证BF垂直DF

如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求证BF垂直DF
如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求证BF垂直DF

如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求证BF垂直DF
证明:连BD,交AC于点O,连FO,
因为在矩形ABCD中,OA=OC,且AF=EF
所以FO是△AEC的中位线
所以FO=EC/2
因为AC=BD=EC
所以FO=BD/2=BO=OD
所以∠OFB=∠OBF,∠OFD=∠ODF
所以∠DFB=∠BFO+∠DFO=(∠BFO+∠DFO+∠BFO+∠FDO)/2=180/2=90
所以BF垂直DF

连接FC,取DC中点G,连接FG
可求FG为中位线,
所以FG平行于EC,即FG垂直于DC
所以FD=FC
因为CE=AC,点F是AE的中点
所以FC垂直AE
所以FE²+FC²=EC²
因为直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
所以FB=FE
因为FD=FC ,EC=AC=BD
所以FB&...

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连接FC,取DC中点G,连接FG
可求FG为中位线,
所以FG平行于EC,即FG垂直于DC
所以FD=FC
因为CE=AC,点F是AE的中点
所以FC垂直AE
所以FE²+FC²=EC²
因为直角三角形斜边的中线等于斜边的一半
所以FB=FE
因为FD=FC ,EC=AC=BD
所以FB²+FD²=BD²
所以直角三角形FBD
所以BF垂直DF

收起

如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求∠EFB+∠AFD的值 如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求∠EFB+∠AFD的值. 如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连接AE,点F是AE的中点,连接BF.DF,求证BF垂直DF 如图所示,矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连结AE,点F是AE的中点,连结BF、DF,试说明BF⊥DF 矩形abcd中 ac、bd交于点o e在cb的延长线 cf⊥ae于f 求证:df⊥bf 如图所示在四边形ABCD中,AB等于CB,DE等于BF,AD等于CB且点E、F分别在AD,CB的延长线上求证:BE等于DF 如图所示 在长为10 宽为8的矩形ABCD中 点E在边AD上 点F在边BC上 若所得矩形EFCD相似矩形BCDA 试问AE的长是多少 如图所示,在矩形abcd中,点e在dc上,ae等于2bc,且ae等于ab,求角cbe的度数 如图所示在平行四边形ABCD中AB等于8 AD等于6 E为AB边上的一个动点 AE等于X DE的延长线交CB的延长...如图所示在平行四边形ABCD中AB等于8 AD等于6 E为AB边上的一个动点 AE等于X DE的延长线交CB的延长 一元一次如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心,AE长为半径画弧交AD于点F.以C为圆心,CB如图所示,矩形ABCD的周长为14cm,E为AB的中点,以A为圆心,AE长为半径画弧交AD于点F.以C为圆心,CB 如图所示,在矩形ABCD中,E是AB的中点,DF垂直CE于点F,若AD=8,AB=4,求DF.都不是。 如图所示,在矩形ABCD中,E是AB的中点,DF垂直CE于点F,若AD=8,AB=4,求DF. 小明在学习锐角三角函数中发现,将如图所示的矩形纸片abcd小明在学习“锐角三角函数"中发现,将如图所示的矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠,使点A落在BC上的点E处,还原后,再沿过点E的直线 初二上册数学,勾股定理的运用如图所示,在矩形ABCD中,AB=16,BC=8,将矩形沿AC折叠,点D落在点E处,且CE与AB交于点F,那么AF= . 四边形ABCD是矩形,过A点做AE∥BD,交CB的延长线于E点.(1)图中△ACE是什么三角形请说明. 矩形ABCD中,点E在CB的延长线上,使CE=AC,连结AE,点F是AE的中点,联结BF、DF,试说明BF⊥DF 已知:矩形ABCD中,AB=2CB,点E在DC上,且AE=AB,则∠EBC=___. 如图在矩形abcd中e是边cb延长线上且eb等于abde与ab相交于点fab等于2cd等于一