排列组合的大题已知平面α‖β,α内有4个点,β内有7个点,在这11个点中,任意三点不共线,除去α或β内的点共面外,任意四点不共面.1、求这11个点能确定多少个平面?2、以这些点为定点的四面体有

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 01:12:44
排列组合的大题已知平面α‖β,α内有4个点,β内有7个点,在这11个点中,任意三点不共线,除去α或β内的点共面外,任意四点不共面.1、求这11个点能确定多少个平面?2、以这些点为定点的四面体有

排列组合的大题已知平面α‖β,α内有4个点,β内有7个点,在这11个点中,任意三点不共线,除去α或β内的点共面外,任意四点不共面.1、求这11个点能确定多少个平面?2、以这些点为定点的四面体有
排列组合的大题
已知平面α‖β,α内有4个点,β内有7个点,在这11个点中,任意三点不共线,除去α或β内的点共面外,任意四点不共面.
1、求这11个点能确定多少个平面?
2、以这些点为定点的四面体有多少个?

排列组合的大题已知平面α‖β,α内有4个点,β内有7个点,在这11个点中,任意三点不共线,除去α或β内的点共面外,任意四点不共面.1、求这11个点能确定多少个平面?2、以这些点为定点的四面体有
1.不共线3点确定一个平面
任取3点有C(11,3)
但α内4个点按上述算法有C(4,3)=4个,实际只有1个,多算了3个
β内7个点按上述算法有C(7,3)个,实际只有1个,多算了.
因此一共有
C(11,3)-[C(4,3)-1]-[C(7,3)-1]=127个
2.不共面的4点确定一个四面体
任取4点有C(11,4)
但α内4个点按上述算法有C(4,4)=1个,是多算了的
β内7个点按上述算法有C(7,4)个,是多算了的.
因此一共有
C(11,4)-C(4,4)-C(7,4)=294个

显然3点确定一平面..A内取2点B内取1点均可以确定一平面或者A取1点B取2点
这类平面一共有C2.4 *7+4*C2.7 个
然后加上AB2个平面 总平面个数出来了
四面体需要有4个顶点 所以依照上面的方法
A取3点B取1点 A取2点B取2点 A取1点B取3点 都可以确定出唯一的四面体
具体计算LZ自己动手咯.....

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显然3点确定一平面..A内取2点B内取1点均可以确定一平面或者A取1点B取2点
这类平面一共有C2.4 *7+4*C2.7 个
然后加上AB2个平面 总平面个数出来了
四面体需要有4个顶点 所以依照上面的方法
A取3点B取1点 A取2点B取2点 A取1点B取3点 都可以确定出唯一的四面体
具体计算LZ自己动手咯..

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排列组合的大题已知平面α‖β,α内有4个点,β内有7个点,在这11个点中,任意三点不共线,除去α或β内的点共面外,任意四点不共面.1、求这11个点能确定多少个平面?2、以这些点为定点的四面体有 两道排列组合题 1平面a内有四个点平面b内有5个点从这九个点中取三个,最多可以确定 个平面,取四两道排列组合题 1平面a内有四个点平面b内有5个点从这九个点中取三个,最多可以确定 个平面, 经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有多少个? 经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有 个 高二排列组合问题平面内有12个不同的点,若其中有4个点在同一直线上,其余任何四点都不共圆,则过其中任意三点作一圆,可作几个圆 求高手解题(排列组合)在平面直角坐标系内,横坐标和纵坐标圴在A={0,1,2,3,4,5,6}内取值的不同点有多少个?在平面直角坐标系内,斜率在集合B={1,3,5,7}内取值,y轴上的切矩在集合c={2,4,6,8}内取值的不 经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有多少个 求图解 过平面外一点和平面内一点且垂直于已知平面的平面有几个?a 无数个b 一个或无数个 已知平面α‖平面β,过平面α内的一条直线a的平面γ,与平面β相交,交线为直线b,则a、b的位置关系是? 如果平面α内有一条直线垂直于平面β内的两条直线,则α⊥β 3,定点P不在△ABC所在平面内,过P作平面α,使△ABC的三个顶点到α的距离相等,这样的平面共有A 1个 B 2个 C 3个 D 4个此题我怎么觉得只要平面α//△ABC就行了呀,解析中说“三点在平面α同侧有1个” 1.已知平面a//平面β 平面β//平面γ 则平面a与平面γ的位置关系2.经过平面a外两点 作与a平行的平面 则这样的平面有几个3.已知平面α与平面β相交 平面β//平面γ相交 则平面α与平面γ的位置关 排列组合问题:平面内有7条直线平面内有7条直线,每三条都不经过同一点,其中有且只有两条直线平行.(1)一共有多少个交点?(2)以这些直线所截得的线段为边能构成多少个三角形?(请给出解题 设平面α⊥平面β,在平面α内有一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则A.直线a必垂直于平面βC.直线a不一定垂直于平面β 已知平面a//b在a内有4个点,在b内有6个点,过10个点中的3个做一平面,最多可做多少个不同平面? 给出下列命题:(1)若直线a上有无数个点不在平面内,则a∥α(2)若直线a与平面α内的无数条直线平行,则a∥α(3)若平面α,β都与直线a平行,则α∥β(4)若平面α内存在无数条直线平行于 经过平面α外一点和平面α内一点与平面α垂直的平面有几个 已知三角形ABC的顶点C在平面α内,画出平面ABC与平面α的交线