作业帮问一条关于勾股定理的题直角三角形的两条直角边为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是?A：ab=h^2 B:a^2+b^2=2h^C:1/a+1/b=1/hD:1/a^2+1/b^=1/h^2
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:45:06
问一条关于勾股定理的题直角三角形的两条直角边为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是?A：ab=h^2 B:a^2+b^2=2h^C:1/a+1/b=1/hD:1/a^2+1/b^=1/h^2
问一条关于勾股定理的题
直角三角形的两条直角边为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是?
A：ab=h^2
B:a^2+b^2=2h^
C:1/a+1/b=1/h
D:1/a^2+1/b^=1/h^2
问一条关于勾股定理的题直角三角形的两条直角边为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中总能成立的是?A：ab=h^2 B:a^2+b^2=2h^C:1/a+1/b=1/hD:1/a^2+1/b^=1/h^2
1/2ab=1/2根号(a^2+b^2)h
a^2b^2=(a^2+b^2)h^2
1/h^2=1/a^2+1/b^2
选D
是不是题目抄错了
B
勾股定理嘛，a^2+b^2=h^ 2
肯定对D
选择D
因为斜边设为c，ch=ab
c=ab/h
同时c^2=a^2+b^2
(ab/h)^2=a^2+b^2
所以1/a^2+1/b^=1/h^2
这种题最简单了，
假设这个直角三角形的两直角边为3和4，
则斜边为5,斜边上的高为2.4,
相对于本题，则：
a=3,b=4,h=2.4,
分别代入ABCD得，
只有D成立，
所以本题的答案为D，
解这样的题，建议你化抽象为具体，一下子就搞定了。
勾股定理：a^2 + b^2 = c^2
三角形面积：S = ab/2 = ch/2 得到 c^2 = (ab/h)^2
把两个公式中的c销去 得到 a^2 + b^2 = (ab/h)^2
两边都除以(ab)^2 整理得到答案D
h^2=(ab除以根号(a^2+b^2))^2
=a^2*b^2/(a^2+b^2)
所以1/h^2=a^2/(a^2+b^2)+b^2/(a^2+b^2)
=1/b^2+1/a^2
所以选D