关于利用等价无穷小代换求极限我知道等价无穷小代换应该在乘积项里面用,但是我现在有一个困惑.如果分子是两项和,比如（sinx+1-cosx）/x^2 ,那么可以不可以拆成（sinx/x^2）+（1-cosx）/x^2 这两

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 05:32:23

关于利用等价无穷小代换求极限我知道等价无穷小代换应该在乘积项里面用,但是我现在有一个困惑.如果分子是两项和,比如（sinx+1-cosx）/x^2 ,那么可以不可以拆成（sinx/x^2）+（1-cosx）/x^2 这两
关于利用等价无穷小代换求极限
我知道等价无穷小代换应该在乘积项里面用,但是我现在有一个困惑.
如果分子是两项和,比如（sinx+1-cosx）/x^2 ,那么可以不可以拆成（sinx/x^2）+（1-cosx）/x^2 这两项的和,然后分别用无穷小代换,再合起来呢?这道题应该是可以的吧?因为算出来是一样的.
但是如果拆开的两项还是未定式呢?是不是就不可以了?
我今天做一题,我拆开之后,两项分别用了无穷小代换,然后得到了两个相反的项,然后消掉为0了,但是实际上这个极限不为了0
请您帮我分析一下

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等价无穷小代换只能用在乘除上,不能用在加减上

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