高等数学,交错级数收敛1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 01:40:25
高等数学,交错级数收敛1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好.

高等数学,交错级数收敛1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好.
高等数学,交错级数收敛
1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好.

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根据交错级数莱布尼兹判别法,这个级数的一般项的绝对值趋于0,并且一般项的绝对值是单调递减的,故这个交错级数是收敛的
以下是莱布尼兹定理的介绍
 莱布尼茨定理 若一交错级数的项的绝对值单调趋于零,则这级数收敛.
参考资料可以看这个http://baike.baidu.com/view/132000.htm

如图。

高等数学,交错级数收敛1-1/2+1/3-1/4+1/5-1/6+……此交错级数怎么证明它是收敛的?越具体越好. 交错级数(-1)^n*(n+1)/(3n-2)是否收敛,如何证明 已知交错级数∑an=1-1/2+1/3-1/4……,求该级数收敛极限 如果级数Un收敛,交错级数(-1)Un收敛吗 【级数求助】莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件?1、莱布尼茨是交错级数收敛的充分条件?2、另外问个逻辑问题,A是B的充分条件,是不是说不满足A的也有可能推出B? 91,考研,选择,级数,收敛为什么B选项不对呢 1/n的交错级数应该是收敛的啊 难道肯定收敛是绝对收敛的意思? 1、是否只有交错级数才有绝对收敛和条件收敛?2、是否有这样的结论:对于级数∑Un,当limUn ≠ 0,则级数不收敛. 高数交错p级数收敛吗 即-1n次方乘1/n的p次方收敛吗高数交错p级数收敛吗即-1n次方乘1/n的p次方收敛吗 如果一个正项级数∑An收敛则交错级数∑(-1)^nAn收敛性如何?请证明 高数题 证明一题(交错级数)是条件收敛还是绝对收敛判断交错级数 符号就不打了n=1到无穷 【(-1)^n 】×【ln(n^2+1)/n^2】的敛散性,若收敛,请指出是条件收敛还是绝对收敛.注明理由. 证明:级数∑(∞,n→1) sin(π√(n²+1))是交错级数,并证明该级数条件收敛. 级数、条件收敛、收敛半径、高等数学设级数∑An(n为下脚标)在点x=2处条件收敛,则它的收敛半径R= 级数为∑An(x+1)n(第一个n为脚标,后一个n为n次方).在点x=2处条件收敛,则它的收敛半径R= (-1)^n/(2n+1)的无穷交错级数求和 高数题 证明一题(交错级数)是条件收敛和符号就不打了n=2到无穷 【(-1)^n 】×【1/lnlnn】 的敛散性请问下 lnlnn 求一道交错级数的敛散性的问题∑{(-1)^(n+a) *sin(bπ/n)}为什么是条件收敛? 交错级数一定收敛吗? 交错级数绝对收敛问题, 如果级数u^2收敛,问级数u是否收敛设级数 ∑ u^2 收敛 问级数 ∑u是否收敛n=1 n=1