高数数列极限证明问题1.若An>0且lim(An+1/An)=r

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 04:48:33
高数数列极限证明问题1.若An>0且lim(An+1/An)=r

高数数列极限证明问题1.若An>0且lim(An+1/An)=r
高数数列极限证明问题
1.
若An>0
且lim(An+1/An)=r

高数数列极限证明问题1.若An>0且lim(An+1/An)=r
2.因为lim(Bn-An)=0,故{Bn-An}有界,Bn-An≥M（M为下界）,Bn≥An+M>A1+M,所以,{Bn}单调减小且有下界,{Bn}存在极限,设lim Bn =a,则lim An =lim(An-Bn+Bn)=-lim(Bn-An)+limBn=a,lim An = lim Bn

1.利用定义.存在N.当n>N时An+1/An<1/2,所以An/AN<(1/2)的n-N次方，即An

第一题用无穷级数的知识很容易征得……
设有级数∑An(n从1到无穷),An>0,所以级数是正项级数
又limAn+1/An=<1
由比值判别法可知该级数收敛，由级数收敛必要条件可知，limAn=0
无穷级数是高数下最后一章，我知道你们目前没学，不过还是想说一下这种方法而已，呵呵...

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第一题用无穷级数的知识很容易征得……
设有级数∑An(n从1到无穷),An>0,所以级数是正项级数
又limAn+1/An=<1
由比值判别法可知该级数收敛，由级数收敛必要条件可知，limAn=0
无穷级数是高数下最后一章，我知道你们目前没学，不过还是想说一下这种方法而已，呵呵

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高数数列极限证明问题1.若An>0且lim(An+1/An)=r 高数 证明题 有关数列极限 高数证明数列极限的存在 数列极限证明问题 高数,数列的极限问题.第3题的证明过程 微积分 高数 极限 若数列{an}满足lim（a_n-a_（n-2））=0,证明lim（微积分 高数 极限若数列{an}满足lim（a_n-a_（n-2））=0,证明lim（（a_n-a_（n-1））／n）=0（n均趋于无穷） 大一高数极限证明数列Xn有界,Yn的极限为0,证明XnYn的极限为0 若数列{An}单调增,数列{Bn}单调减,且{Bn-An}的极限是0,证明{An}、{Bn}的极限存在,好像是用闭区间套直接用极限四则运算法则的就别来了 证明数列{an}的极限等于0当且仅当{an}绝对值的极限等于0 几道关于高数数列极限的问题!第一五个是证明 第二三四六个是求极限 高数数列极限 证明数列极限保序性的推论2：若limXn=a 且aN时 Xn 高数收敛数列极限唯一性证明题 高数:根据数列的极限定义证明: 高数 运用数列极限的定义证明 第四题 高数 证明一个数列存在极限并求出极限值 一道高数 数列极限证明题设数列{Xn}有界,又limYn=0,证明:limXnYn=0 关于高数数列极限的问题一,证明根号五分之一的极限是0 怎么证?二,证明1/n×sin n派/2 的极限是零,怎么证?怎么都没人回答啊?大虾们!