作业帮高数极限问题,我有答案,求具体的答题过程!谢谢!
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 15:28:39
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原式=sinx*lim[x*sin(1/x^2)]
=sinx*lim(x*1/x^2)
=sinx*lim(1/x)
=sinx*0
=0
=lim(x->oo)[x.sinx/x^2] = 1;(sin(1/x^2) ~ 1/x^2)
xsinxsin(1/x平方）=x平方(sinx/x)sin(1/x平方）=(sinx/x)【sin(1/x平方）/（1/x平方）】
所以原极限为(sinx/x)的极限乘以sin(1/x平方）/（1/x平方）的极限，均为1，最后结果为1.