正方形ABCD的边长为12,PA⊥平面ABCD,PA=12,那么点P到对角线BD的距离为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 09:12:44
正方形ABCD的边长为12,PA⊥平面ABCD,PA=12,那么点P到对角线BD的距离为?

正方形ABCD的边长为12,PA⊥平面ABCD,PA=12,那么点P到对角线BD的距离为?
正方形ABCD的边长为12,PA⊥平面ABCD,PA=12,那么点P到对角线BD的距离为?

正方形ABCD的边长为12,PA⊥平面ABCD,PA=12,那么点P到对角线BD的距离为?
因为PA⊥平面ABCD,BD包含于平面ABCD.
所以PA⊥BD,过A点做AE⊥BD,交BD于E点,因为ABCD为正方形,所以E为BD中点,AE=6倍根号2,PE⊥BD.
在RTΔPAE中,由勾股定理,PE=6倍根号6

过P作对角线BD垂线,垂足为E,则所求即为PE的长。
因为PA垂直平面ABCD,所以三角形PAB,PAD都是直角三角形,由PA=AB=AD=12
可以求得PB=PD=12*根号2,而BD是正方形对角线,也有BD=12*根号2,所以三角形PBD是正三角形,所求PE为正三角形的一条高,所以PE=6*根号6...

全部展开

过P作对角线BD垂线,垂足为E,则所求即为PE的长。
因为PA垂直平面ABCD,所以三角形PAB,PAD都是直角三角形,由PA=AB=AD=12
可以求得PB=PD=12*根号2,而BD是正方形对角线,也有BD=12*根号2,所以三角形PBD是正三角形,所求PE为正三角形的一条高,所以PE=6*根号6

收起

设正方形对角线交点为O 容易知道AO等于(3(根号2)/2)
又因为PA等于12 所以P到BD的距离等于PO等于根号(144+(9/2))

6√6

正方形ABCD的边长为a,PA⊥平面ABCD,PA=a,则直线PB与平面PAC所成的角为坐等答案 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,且PA⊥平面ABCD,PA=a,求二面角B-PA-C P是边长为a的正方形ABCD外一定,PA⊥面ABCD,E为AB中点,且PA=PB,求到平面PCE的距离 正方形ABCD的边长为12,PA⊥平面ABCD,PA=12,那么点P到对角线BD的距离为? 已知正方形ABCD的边长为a,P为平面ABCD外一点,PA⊥面ABCD,且PA=根号2a,求PC与平面ABCD所成的角 如图,P是边长为a的正方形所在平面ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,且PA=AB,E为AB上的点,是否存在点E使平面PCE⊥平面PCD? 例2.如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB(2)求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,且PA=AB求证:平面PCE⊥平面PCD 如图,P是边长为a的正方形ABCD外一点,PA⊥平面ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,且PA=PB,求点D到平面PCE的距离 已知正方形abcd的边长为a,p为正方形abcd外一点,PA垂直于平面abcd,前PA等于根号二a,求PC与平面abcd所成的角. 已知边长为a的正方形ABCD外有一点P,使PA垂直平面ABCD,PA=啊,求二面角B-PC-D的大小 边长为a的正方形ABCD外有一点,使PA⊥平面ABCD,PA=a.求二面角P-BC-A的大小...谁来教我- -应该是用余弦定理做的吧... 底面ABCD是正方形,P为平面ABCD外一点PA⊥平面ABCD.若PA=AB,求二面角P-BD-A的正切值 边长为a的正方形ABCD外有一点,使PA⊥平面ABCD,PA=a.求二面角B-PC-D的大小我不傻只要告诉我哪个角就行了 已知,点P、A、B、C、D是球O表面上的点,PA⊥平面ABCD,四边形ABCD是边长为2倍根号3的正方形.若PA = 2倍根号6,求△OAB的面积, 如图,四棱锥P-ABCD中底面ABCD是边长为1的正方形,PA⊥CD,PA=1,PD=根号2,1.求证PA⊥平面ABCD 2.求P-ABCD的体积 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a,如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,边长是a,PD=a,PA=PC= 根号2倍的a, 1)证明:PD⊥平面ABCD;(2)求点A到平面PBD的距离;(3 高一数学:谢谢诶!边长为1的正方形ABCD,PA⊥平面ABCD(1)求证:CD⊥平面PAD (2)若PA=AB,求AC与平面PCD所成的角