变上限积分函数求导时 x为什么是常数被放到积分号外面? 求导, X为什么会被看作常数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 18:41:35
变上限积分函数求导时 x为什么是常数被放到积分号外面? 求导,  X为什么会被看作常数?

变上限积分函数求导时 x为什么是常数被放到积分号外面? 求导, X为什么会被看作常数?
变上限积分函数求导时 x为什么是常数被放到积分号外面?
 求导,  X为什么会被看作常数?

变上限积分函数求导时 x为什么是常数被放到积分号外面? 求导, X为什么会被看作常数?
对于 F 而言,x 是变量;对积分而言,x 是常量,t 才是变量(积分变量).所以
  F(x) = x∫[0,x]f(t)dt - ∫[0,x]tf(t)dt,
  dF(x)/dx = ∫[0,x]f(t)dt + xf(x) - xf(x)
  = ∫[0,x]f(t)dt.

那是因为对t来做积分

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