求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:48:51
求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省?

求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省?
求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省?

求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省?
底面积:3.14*r^2
侧面积:2*3.14*r*h
总的表面积:S=2*3.14*r^2+2*3.14*r*h
体积:3.14*r^2*h=1 得出 h=1/(3.14*r^2)将此带入S
得出:S=2*3.14*r^2+2/r
也就是求这个式子的最小值,运用微积分公式,把S对r求导数:
dS/dr=4*3.14-2r^(-2)=0 推出:r^3=2/(4*3.14)

求一个容积为1立方米的有盖圆柱形铁桶,问当层半径r和高h各为什么尺寸时才能使所用的材料最省? 制作一个容积为V的圆柱形铁桶,有盖,怎样设计底面半径和高,材料最省? 做一个无盖的圆柱形铁桶底面直径为4分米高5分米容积是多少 做一个无盖的圆柱形铁桶底面直径为4分米高5分米容积是多少 设有一个容积一定的铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的3倍,问如何设计使总造价最小 导数的实际应用有一个容积V一定的有铝合金盖的圆柱形铁桶,已知单位面积铝合金的价格是铁的三倍,问如何设计使总造价最小.(过程与分析) 做圆柱形有底有盖铁桶,当高等于底半径的2倍时最省料吗?(即用料最少做出的容积最大)这能作为一个定理吗 谁能帮我作下这三道大学数学题?着急!1.造一个底为正方形,容积为108立方米的开口长方体容器,问怎么造法才能最省料.2.要设计一个容积为V=20π m立方的有盖圆柱形储油桶,已知上盖单位面积造 要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知底部材料价格a为周...要做一个容积为250π立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知底部材料价格a为周围的2倍,问蓄水池底部半径r与高h各为多少时, 一个无盖铁桶,底面直径为1m,高5.5m,铁皮厚度为5mm,求铁桶的重量.铁的密度按7900千克每立方米算 一个无盖圆柱形铁桶,底面半径是2平方分米,容积是6280毫升,水桶的高是 一个无盖的圆柱形铁桶,铁皮的面积是549.5厘米,底面直径是5厘米,求这个圆柱形铁桶的高是多少厘米 容积为V=20派立方米的有盖圆柱形储油桶,上盖单位面积造价是侧面的一半,侧面单位面积造价是底面的一半求储油桶半径R取何值时总造价最低? 欲做一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底造价为周围单位造价的2倍.问蓄水池怎样设计才能使总造价最低? 某厂建一个容积为300立方米的无盖圆柱形蓄水池,已知池底单位造价为池壁单位造价的两倍,问应当如何设计才能使总造价最低? 高数微积分题目:欲制造一个容积为V的圆柱形有盖容器,问如何设计可使材料最省 求做一个有盖铁桶至少要用多少铁皮,是求这个铁桶的( ). 一个无盖的圆柱形铁桶,铁皮的面积是549.5厘米,底面半径是5厘米,求这个圆柱铁桶的高是多少厘米?