若一三角形的平行射影仍是三角形,如何证内心的平行射影还是内心

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 13:16:05
若一三角形的平行射影仍是三角形,如何证内心的平行射影还是内心

若一三角形的平行射影仍是三角形,如何证内心的平行射影还是内心
若一三角形的平行射影仍是三角形,如何证内心的平行射影还是内心

若一三角形的平行射影仍是三角形,如何证内心的平行射影还是内心
牵扯到了“仿射变换”.简单说吧,这种题目要有一些公理和定理作为前提.看看附图吧.
G是DA的三等分点.G1也是D1A1的三等分点.所以,GG1 的连线,同样与平行光线平行.可能我在这里没有说清楚.假如有兴趣,可以看看我国的老数学家们的著作,如,1960年前后的,许纯舫的《初等几何学习与研究》,以及1958年的,梁绍鸿的《初等数学复习与研究》,等等.(都是高等学校教学用书).

那就用空间等角来证

若一三角形的平行射影仍是三角形,如何证内心的平行射影还是内心 若三棱锥的三条侧棱两两垂直,则顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心 怎么证 已知三棱锥的顶点在底面内的射影是底面三角形的垂心,求证:底面内任意一顶点在其相对的面内的射影也是此侧面三角形的垂心. 若直角ABC的BC平行于平面α,AB与α斜交于A,求证∠ABC在α内射影仍是直角 若直角ABC的BC平行于平面α,AB与α斜交于A,求证∠ABC在α内射影仍是直角 直角三角形ABC所在平面与已知平面既不平行也不垂直,则它在平面内的射影三角形A'B'C'的形状可能是有点烦 三角形外一点在三角形所在平面内的射影是三角形外心所要满足的条件 若一个平面内的两条平行直线在另一平面内的射影仍平行若一个平面内的两条距离为D的平行直线在另一平面内的射影仍平行距离仍为D,则两面平行. P是三角形ABC所在平面外一点O是P在平面内射影若PA= PB =PC 则O是三角形的什么心 数学的射影定理三角形射影定理 P是△ABC外一点,P平面内的射影是三角形ABC的______P是△ABC外一点,(1)P到△ABC三边距离相等 P在此三角形平面内的射影是三角形ABC的______ (2)PA⊥BC,BP⊥AC,P在此三角形平面内的射影是三角形ABC的_____ 三角形的 射影定理怎么说? 三角形ABC所在平一点P到三角形ABC的三边距离相等,求证它在三角形ABC所在平面内的射影是三ABC角内心 高二直线与平面成角的一道小题在三角形ABC中,角B是直角,AB=2BC,若BC平行于平面M,AB与M成角为a,求a为何值时,三角形在M内的射影是等腰三角形? 若P为三角形ABC所在平面外一点,且PA=PB=PC,求证点P在三角形ABC所在平面内的射影是三角形ABC的外心. 三棱锥S-ABC中,S'是S在底面ABC内的射影.若S'到三个侧面距离相等,求证:S’是底面三角形的内心 三菱锥S-ABC中,S'是S在ABC内的射影,若S'到三个侧面距离相等,求证S'是底面三角形的 一个直角三角形在平面内的射影可能是什么三角形会是锐角三角形吗?在什么情况下?