作业帮大学电磁学一道球形电容的问题题目是这样的：已知球形电容器内外球的半径（球壳极薄）,该电容器与地面及其他物体距离很远,现将内球通过导线接地,求此时球面间的电容.我的问题是参考
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:24:30
大学电磁学一道球形电容的问题题目是这样的：已知球形电容器内外球的半径（球壳极薄）,该电容器与地面及其他物体距离很远,现将内球通过导线接地,求此时球面间的电容.我的问题是参考
大学电磁学一道球形电容的问题
题目是这样的：已知球形电容器内外球的半径（球壳极薄）,该电容器与地面及其他物体距离很远,现将内球通过导线接地,求此时球面间的电容.
我的问题是参考答案解法二：他说“球壳对内球,球壳对无限远都有球对称性质,内球和无限远处都是凉电位,两球面间有效电容相当于球壳外表面与无限 远形成的电容器和球壳内壁与内球形成的电容器的并联”
他说的有效电容是什么?两球面间的电容不就是球壳内壁与内球间的电容吗?
大学电磁学一道球形电容的问题题目是这样的：已知球形电容器内外球的半径（球壳极薄）,该电容器与地面及其他物体距离很远,现将内球通过导线接地,求此时球面间的电容.我的问题是参考
应该再明确一下电容器及其电容的概念：想象某个广袤的太空里只有一块金属板,这构成一个电容器……如果是两块等大平行相对的金属板,那么这对金属板构成一个电容器吗?如果你让两板带上等量异种电荷,那它显然很像是一个电容器；但如果两板带上不等量电荷呢?比如一板带上一些正电荷,另一板不带电,此时若还是一个电容器,那你如何在算它的电容时为电量和电压取值?是取一板上正电荷的值,还是取另一板的零电荷量?电压是取两板间的,还是取两板分别对无穷远的?因此,此时不能将这对金属板视为一个电容器,而应该看成三个!两板相对的那两个表面构成一个电容器,两板另外的两个对外的表面分别与无穷远构成两个电容器,如此,各自的电容量才能明确地计算出来……
回到你的题目：若想要球形电容器储存一些外来电荷,你只能往外球壳上加,而不能加于接地的内球上……加于外球壳上的电荷,将有一部分处于外球壳的外表面上,还有一部分处于外球壳的内表面上；外球壳的外表面与无穷远构成一个电容器；外球壳的内表面与内球构成另一个电容器；根据带电导体球的电场分布以及上述两电容器的电压相等,可算出外加电荷在内外两表面的分配,进而算出两电容器的电容,其和（两电容并联值）就是整个球形电容器的有效电容.
不知是否说清,若有不明请继续追问.
“两球面间有效电容值”，应该这么理
内球、外球壳、电容器内部介质以及电容器外部空气乃至无穷远，所有的这些东西作为一个整体，等效成一个抽象化的电容器，这个抽象电容器的电容值是多少？就是所谓的“两球面间有效电容值”。
这个抽象电容器就是“球壳外表面与无限远形成的电容器和球壳内壁与内球形成的电容器的并联”；
抽象电容器的有效电容值，就是球壳外表面与无限远形成的电容器的电容值和球壳...
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“两球面间有效电容值”，应该这么理
内球、外球壳、电容器内部介质以及电容器外部空气乃至无穷远，所有的这些东西作为一个整体，等效成一个抽象化的电容器，这个抽象电容器的电容值是多少？就是所谓的“两球面间有效电容值”。
这个抽象电容器就是“球壳外表面与无限远形成的电容器和球壳内壁与内球形成的电容器的并联”；
抽象电容器的有效电容值，就是球壳外表面与无限远形成的电容器的电容值和球壳内壁与内球形成的电容器的电容值之和。
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