作业帮计算偶极矩中P＝Lq式中的q指偶极子中哪部分的电荷?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:32:53
计算偶极矩中P＝Lq式中的q指偶极子中哪部分的电荷?
计算偶极矩中P＝Lq式中的q指偶极子中哪部分的电荷?
计算偶极矩中P＝Lq式中的q指偶极子中哪部分的电荷?
计算偶极矩中P＝Lq式中的q指偶极子中的电荷方式——
假设距离为l,电量为±q的两个点电荷构成一个电偶极子,用电偶极矩（简称偶极矩）μ＝ql来表征.偶极矩是一个向量,方向规定从负电荷指向正电荷.一组点电荷{qi}的偶极矩由下式计算：,式中ri是从坐标原点到电荷qi的径矢.正负电荷中心不重合的分子称为极性分子,可以抽象地看成一个偶极子,用它的偶极矩来度量其极性的大小.分子偶极矩中原子核电荷的贡献为,qα和rα分别为核a的电荷及其径向量；电子的贡献为,其中ρ(r)是空间r点的电子电荷密度.总偶极矩.偶极矩用库·米作单位.
在外电场存在时分子的电子电荷密度和核几何构型偏离其平衡位置,称为变形极化,由此产生的偶极矩称诱导偶极矩μi,其大小与外加有效电场强度E成正比：,式中比例系数α称为分子的极化率；ε0为真空介电常数.
在外电场存在下,一个偶极子的势能为:V＝-μ·E＝-μE cosθ,式中θ是E和μ之间的夹角.极性分子虽然有永久偶极矩,但由于热运动,偶极矩的取向是紊乱的,在没有外加电场存在时宏观物体中分子的平均偶极矩为零.当加上外电场后,偶极子沿电场强度方向择优取向,根据玻耳兹曼定律可以求得分子由于转向产生的平均偶极矩μt为：,式中k为玻耳兹曼常数,T为热力学温度.于是在外电场存在时分子的总平均偶极矩μa为：,式中μi为诱导偶极矩.若单位体积内有N个分子,则在电场存在下它的表观偶极矩为.P又称为介质的极化强度向量.通常定义摩尔极化率为：式中NA为阿伏伽德罗数.PM与介质的介电常数ε有直接的关系,,式中Μ、d分别为介质的分子量和密度.上式称为克劳修斯－莫索提－德拜方程式,它给出一种测定分子的极化率和永久偶极矩的方法：在不同温度下测定介质的介电常数和密度,求出PM与温度的关系,就可以由PM对1/T作图得到的直线的截距和斜率求出α和μ的数值.
实验资料证明：如果给分子的每个化学键和基团指定适当的偶极矩,则分子的偶极矩近似等于它的各个键偶极矩和基团偶极矩的矢量和.例如CH3Cl的偶极矩近似等于三个C—H键偶极矩和一个C—Cl键偶极矩的矢量和,或者一个CH3基团偶极矩和一个C—Cl键偶极矩的矢量和.利用这种方法可以近似计算几何结构已知的分子的偶极矩.反过来,根据测定的偶极矩可以区别分子异构体或推断分子的几何构型.例如二氯乙烯有两个异构体,沸点分别为60.3℃和47.5℃.前者的偶极矩不等于零,而后者等于零,由此可以判断前者为顺式异构体,而后者为反式异构体.
一个偶极子在远离其中心R 处产生的电势为 ,式中γ为μ和r之间的夹角.因此极性分子与其周围分子之间存在偶极相互作用.这种作用影响物质的许多性质,例如使沸点升高.高极性分子组成的液体的介电常数大,是离子型化合物的良好溶剂,因为它一方面通过离子－偶极作用产生溶剂化离子,一方面减弱正负离子间的库仑引力,两者都有助于组成化合物的离子分散到溶剂中去.