证明边长是3,4,5的三角形一定是直角三角形kuai a brothers

证明边长是3,4,5的三角形一定是直角三角形kuai a brothers
证明边长是3,4,5的三角形一定是直角三角形
kuai a brothers

证明边长是3,4,5的三角形一定是直角三角形kuai a brothers
用勾股定理是不能证明的,楼主你并非没有学好数学,问一下你的数学老师就知道为什么不能用勾股定理.
勾股定理是余弦定理的一个推论.
上了高中,你就会知道应该用“余弦定理”来证.
设A B C为三角形三边,对应三个角a b c,余弦定理为
b平方=a平方+c平方-2ac* cosB
所以 25＝9＋16－2*3*4* cos C
因此 cosC＝0 （0＜C＜∏）
因此角C为90度角.
但初中知识,就通过画图吧!

因为3^2+4^2=5^2
符合勾股定理 所以次三角形必是直角三角形

3^2+4^2=5^2
根据勾股定理，所以，一定是直角三角形

2种方法。
1：画图来说服考官
2：利用勾股定理：5*5=3*3+4*4 符合
所以一定是直角！我初一的哈

利用勾股定理呀

勾股定理3^2+4^2=5^2

提问者 你还没扫盲呢
这是定理！~ 自然规律

中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它...

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中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：
周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地得到数据呢？”
商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体饿认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’得到的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的呵。”
从上面所引的这段对话中，我们可以清楚地看到，我国古代的人民早在几千年以前就已经发现并应用勾股定理这一重要懂得数学原理了。稍懂平面几何饿读者都知道，所谓勾股定理，就是指在直角三角形中，两条直角边的平方和等于斜边的平方。
中国古代的数学家们不仅很早就发现并应用勾股定理，而且很早就尝试对勾股定理作理论的证明。最早对勾股定理进行证明的，是三国时期吴国的数学家赵爽。赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，用形数结合得到方法，给出了勾股定理的详细证明。在这幅“勾股圆方图”中，以弦为边长得到正方形ABDE是由4个相等的直角三角形再加上中间的那个小正方形组成的。每个直角三角形的面积为ab/2；中间懂得小正方形边长为b-a，则面积为（b-a）2。于是便可得如下的式子：
4×（ab/2）+（b-a）2=c2
化简后便可得：
a2+b2=c2
亦即：
c=（a2+b2）(1/2)
中国古代数学家们对于勾股定理的发现和证明，在世界数学史上具有独特的贡献和地位。尤其是其中体现出来的“形数统一”的思想方法，更具有科学创新的重大意义。事实上，“形数统一”的思想方法正是数学发展的一个极其重要的条件。正如当代中国数学家吴文俊所说：“在中国的传统数学中，数量关系与空间形式往往是形影不离地并肩发展着的......十七世纪笛卡儿解析几何的发明，正是中国这种传统思想与方法在几百年停顿后的重现与继续。”
勾股定理在西方被称为毕达哥拉斯定理，相传是古希腊数学家兼哲学家毕达哥拉斯于公元前550年首先发现的。其实，我国古代得到人民对这一数学定理的发现和应用，远比毕达哥拉斯早得多。如果说大禹治水因年代久远而无法确切考证的话，那么周公与商高的对话则可以确定在公元前1100年左右的西周时期，比毕达哥拉斯要早了五百多年。其中所说的勾3股4弦5，正是勾股定理的一个应用特例（32+42=52）。所以现在数学界把它称为勾股定理，应该是非常恰当的。
在稍后一点的《九章算术一书》中，勾股定理得到了更加规范的一般性表达。书中的《勾股章》说；“把勾和股分别自乘，然后把它们的积加起来，再进行开方，便可以得到弦。”

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勾股定理

勾股定理！！！

用勾股定理a^2+b^2=c^2
而3^2+4^2=5^2,符合勾股定理，因此边长是3，4，5的三角形一定是直角三角形。

勾股定理

3^2+4^2=5^2

利用勾股定理a^2+b^2=c^2
而3^2+4^2=5^2,符合勾股定理，因此边长是3，4，5的三角形一定是直角三角形。

恩,你在括号里的理由填(勾股定理逆定理)就OK了

你们都用勾股来做
哪个能证明一下勾股呢?

先设这个三边构成的图形是直角三角形
再分类:
3.4为直角边,这个你会证吧,学了勾股定理逆定理吗?如果三角形是直角三角形,它两直角边的平方和等于第三边边长的平方(勾股定理):如果三角形两边平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形
3.5为直角边,这样的话第三边为4,无法构成三角形,舍去
4.5为直角边,同上,舍去
所以,但凡由3.4.5组成的三角形...

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先设这个三边构成的图形是直角三角形
再分类:
3.4为直角边,这个你会证吧,学了勾股定理逆定理吗?如果三角形是直角三角形,它两直角边的平方和等于第三边边长的平方(勾股定理):如果三角形两边平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形
3.5为直角边,这样的话第三边为4,无法构成三角形,舍去
4.5为直角边,同上,舍去
所以,但凡由3.4.5组成的三角形都是直角三角形.
其实这个不是很严谨的,严谨的可能要用boboyes - 见习魔法师 二级 的方法,可是初中要求的用上面的方法应该可以了

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可以不用余弦定理证,设X

勾股定理啊