作业帮12点整时针和分针重合(1)经过几分钟时针和分针第一次垂直?(2)一昼夜时针和分针共会垂直几次?第五次垂直是什么时候?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 07:23:57
12点整时针和分针重合(1)经过几分钟时针和分针第一次垂直?(2)一昼夜时针和分针共会垂直几次?第五次垂直是什么时候?
12点整时针和分针重合
(1)经过几分钟时针和分针第一次垂直?
(2)一昼夜时针和分针共会垂直几次?第五次垂直是什么时候?
12点整时针和分针重合(1)经过几分钟时针和分针第一次垂直?(2)一昼夜时针和分针共会垂直几次?第五次垂直是什么时候?
（1）分针每分钟走360/60度=6度,时针每分钟走360/12*60度=0.5度
设经过x分钟第一次垂直,则
6x-0.5x=90
解得x=180/11 分钟
（2）一昼夜时针走俩圈,时针走一圈12小时,一小时分针走60圈,每一圈都有俩次会垂直于时针,
所以是2*12*60*2=2880次
第5次垂直是在分针走了俩圈后的第一次垂直,此时过了俩小时,垂直的角度是90,所以此时分针指向60*90/360+2*5=25分
第5次垂直时间应该是14点25分.
1.18o分
分针每分钟走360/60=6度
时针每分钟走360/（12*60）=0.5度
垂直则夹角为90度
所以设x分钟后垂直
则 6x-90=0.5x
所以5.5x=90
x=180/11约等于16.36分钟
所以经过16.36分钟 第一次垂直
除了刚刚的算式之外 还可以有算式
6x-270=0.5x 此时也是垂直的
所以得出...
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分针每分钟走360/60=6度
时针每分钟走360/（12*60）=0.5度
垂直则夹角为90度
所以设x分钟后垂直
则 6x-90=0.5x
所以5.5x=90
x=180/11约等于16.36分钟
所以经过16.36分钟 第一次垂直
除了刚刚的算式之外 还可以有算式
6x-270=0.5x 此时也是垂直的
所以得出通项6x-（90+180*x%60）=0.5x
其中%表示取余
所以一昼夜垂直44次
第五次垂直是过了147.27分钟
即2点47分
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