作业帮在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 15:55:19
在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状
sinA=sin(pai-(B+C))=sin(B+C)=SC+CS
又sinA=sinBcosC
所以cosBsinC=0 因为角C不等于0度,所以cosB=0 所以B为直角
由（a+b+c）(b+c-a）=3bc
b²+c²-a²+2bc=3bc
即cosA=1/2 A为60度,锐角
所以是直角三角形
(a+b+c)(b+c-a)=(b+c)^2-a^2=b^2+c^2-a2+2bc=3bc
∴b^2+c^2-a^2=bc
由余弦定理：cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
∵0＜A＜π
∴A=π/3
∵sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB=sinBcosC
∴sinCcosB=0
∵0＜C＜π
∴sinC＞0，cosB=0
∴B=π/2，C=π/6
∴△ABC为直角三角形
在三角形abc中,已知(a+c)(a-c)=b(b-c),则角a等于
在三角形ABC中,已知（b+a+c）（b-a-c）=-3ac,且b²=ac,求角B并判断三角形ABC
已知在三角形ABC中.三边长分别为A,B,C,若C^=4A^,B^=3A^,则三角形ABC是（）三角形
在三角形ABC中,已知（b+c):(c+a):(a+b)=4：5：6,判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知（2c-a）cosB-bcosA=0,求B.
在三角形ABC中已知cos2(A/2)=(b+c)/2c 则三角形ABC为——三角形
在三角形ABC中,已知（a+b+c）(b+c-a）=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知sin(B+C/2)=4/5 求cos(A-B)
在三角形ABC中,已知tanA／tanB=2c-b／b,求角A
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形ABC中,已知(b+c):(c+a):(a+b)=4:5:6,求三角形最大内角
在三角形abc中,已知a=7,b=5,c=3,则三角形abc是什么三角形
在三角形ABC中,已知2SIN A * COS B =SIN C,那么三角形ABC是什么三角形?
在三角形abc中,已知a/COSA=B/COSB=C/COSC 则三角形abc是什么三角形?
以下题目的正确答案是什么啊（我已经做了只是不确定）?已知a,b,c是三角形ABC中的三条边,且S三角形ABC=a平方+b平方-C平方/4,则∠C=?在三角形ABC中,已知a=1,C=30度,S三角形ABC=2,则b=?在三角形ABC中,B=
在三角形ABC中已知(a+c)(a-c)=b(b+c),则A的大小为
在三角形ABC中,已知b=c cosA,c=2a cosB,试判断三角形ABC的形状.