作业帮求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 21:33:28
求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
令x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=-1/(x1+1)+1/(x2+1)
=(-x2-1+x1+1)/(x1+1)(x2+1)
=(x1-x2)/(x1+1)(x2+1)
x1>0,x2>0
所以x1+1>0,x2>0,所以分母大于0
x1>x2,所以分子大于0
所以f(x1)-f(x2)>0
即x1>x2>0时f(x1)>f(x2)
所以x>0时,f(x)是增函数
x1,x2∈(0,+00),x1
=(x1-x2)/(x1x2)
∵x1,x2∈(0,+00)
∴x1x2>0
又∵x1
∴f(x1)
f'(x)=1/x^2.
又x∈（0，+∞），
则1/x^2∈（0，+∞），
即f'（x）＞0.
∴函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+∞)上是单调增函数
因为y=1/x在零到正无穷为减函数,则y=-1/x为增函数!亦可以用定义简单证明
求证：函数f(x)=x+1/x,在区间（0,1）上是减函数
已知函数f(x)=-x³+3x.求证:函数f(x)在区间(-1,1)上是增函数.
求证函数f(x)=x3/(x2-1)2在区间X大于1上是减函数
求证:函数f(x)=-1/x+1在区间(0,+00)上市单调增函数
求证 f(x)=x^2+2/x 在区间(0,1] 是减函数
求证f(x)=x²+2/x在区间（0,1】内是减函数
证明：函数f(x)=-2x+1在R上是减函数.求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1）上是减函数.
求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数
求证f(x)=1/x在区间0到正无穷上是减函数
求证f(x)=x/lnx在区间(0,1)上为减函数
求证：函数f(x)=x+1分之2x-1在区间(-∝,-1)上是单调递增函数.
求证函数f(x)=x^2+2x-3在区间(-无穷,1)内是增函数 算不出来啊
已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数
已知函数f(x)=x^2+1/x(x≠0)求证：函数f(x)在区间[2,+∞）上是增函数
已知函数f(x)=x立方+6x平方1求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值；2求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数；
求证函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数在区间[1,正无穷）上是单调增函数
求证：函数f（x）=x+x分之一在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[1,+∞)上是单调增函数
求证：函数f(x)=x+1/x在区间（0,1]上是单调减函数,在区间[0,+∞）上是单调增函数