作业帮一元微分方程求解RT
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 18:14:15
一元微分方程求解RT
一元微分方程求解
RT
一元微分方程求解RT
不是有那个公式吗
形如y'+P(X)y=Q(x)
则有通解y=e^(-∫p(x)dx)(∫Q(x)e^(∫p(x)dx)dx+C)
这里P(X)=-X,Q(X)=2X
带入得y=e^(∫xdx)(∫2xe^(-∫xdx)+C)
=e^(x^2/2)(∫2xe^(-x^2/2)dx+C)
=e^(x^2/2)(-2∫e^(-x^2/2)d(-x^2/2)+C)
=e^(x^2/2)(-2e^(-x^2/2)+C)
=-2+Ce^(x^2/2)其中C是任意常数
代一阶线性微分方程计算公式
p(x)=-x,q(x)=2x
代入公式可得
y=-2+Ce^(xx/2)
自己套套公式算算看