梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 05:08:11
梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?

梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?
梯形的性质与判定
如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?

梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢?
ACED是等腰梯形,因为BC=AD=CE,又因为三角形ADC和三角形ABC(ACE)为全等三角形,所以DE//AC,所以ACED是等腰梯形
梯形的面积公式为:上底加下底的和乘以高除以二.
下底就是AC,根据勾股定理,得之为5
令AE和DC的交点为F,设AF长为x,则CF=4-x,根据勾股定理:X的二次方
+9=(4-x)的二次方,解一元二次方程组求出x的值(7/8).
因为三角形ADF和三角形CEF相似,则有:AD:EC=AF:CF,得出AD=7/5
又根据三角形面积公式,EC乘以h=AC乘以AE,所以有h=12/5
所以最后,梯形面积是192/25,周长是62/5

为等腰梯形。

题目确定是对的?

等腰梯形。因为对称。假设AE交CD于点O.从点O做垂线交AC于点G,交DE于点F.
面积是258/25. 梯形高=OF+OG=(3/5)(OD+OC)=(3/5)DC.
因为三角形OAD相似于ACD,所以OD=(3/4)AD. 所以DE=2DF=2*(4/5)OD=(6/5)AD.
所以面积=1/2(DE+AC)FG=258/25.
周长=DE+AC+AD+CE=DE+11=14.6

四边形ACED是等腰梯形。因为是对折,所以AD与BC和EC都相等。且DC与AE是对角线也相等。再利用三角形AEC中AC边上的高可知高为2.4所以得知DE等于1.4,因些梯形的面积就得以知道,这样求周长也就不困难了。我就提示这些,自己还多想下过程吧。有什么问题再联系。

初三等腰梯形的性质与判定问题!如图,在梯形ABCD中,AD平行于BC,BD垂直于CD,且BD平分角ABC,角C=60°,求证,梯形ABCD是等腰梯形. 梯形的性质与判定如图,四边形ABCD是矩形,AB=4cm,AD=3cm.把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E处,连接DE.四边形ACED是什么图形?为什么?它的面积是多少?周长呢? 梯形的判定怎样判定一个四边形是不时梯形? 总结四边形的定义、判定和性质四边形包括平行四边形、等腰梯形、矩形、菱形、正方形格式:如 平行四边形 定义: 判定1: 判定2: . 四边形的性质和判定正方形 梯形 平行四边形 菱形 它们的所有性质和判定 圆内接四边形的性质与判定定理 如图,四边形ABCD是圆O的内接四边形,E是DA延长线上的一点.求证:(1)∠B+∠D=180°(2)∠EAB=∠C 如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,四边形ABDE是平行四边形,判断CF与EF的大小关系 如图(1),四边形ABCD是平行四边形,AE=EF=FD,BG=GH=HC,问四边形EGHF的面积与平行四边形ABCD的面积有什么关系如图2,四边形ABCD是梯形,E,F是AD的三等分点,G,H是BC的三等分点,问四边形EGHF的面积与梯形ABCD 如图,在等腰梯形ABCD中,AB//CD,作BE//AC,AE//BD,BE与AE交于点E,试判定四边形OAEB的形状,并证明 判定一个几何图形是菱形的解答题.如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点.求证:四边形BCDE是菱形. 等腰梯形的判定性质 如图,EF是梯形ABCD的中位线,BC=5AD,求四边形AEFD与四边形EBCF的面积之比 一道有关梯形的数学题如图,在四边形ABCD中,角DAB=角CBA,AD=BC,且AD与BC不平行.求证:四边形ABCD是等腰梯形. 一道初二等腰三角形性质与判定综合运用的题,如图,四边形ABCD中,∠DAB=∠ABC=90°,AD‖BC,AB=BC,E是AB的中点,CE⊥BD.1.求证:BE=AD2.求证:AC是线段ED的垂直平分线3.△DBC是等腰三角形吗?并说明理由 梯形的判定(证明题)如图,已知AB=AC,AD=AE.求证:四边形DBCE是等腰梯形. 四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC 如图,四边形ABCD是一个梯形,它的面积 厘米 如图,已知四边形ABCD是一个直角梯形,求图中阴影部分的面积