作业帮简单的三角恒等变换公式的证明1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 01:07:02
![简单的三角恒等变换公式的证明1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）](/uploads/image/z/1121904-0-4.jpg?t=%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%A7%92%E6%81%92%E7%AD%89%E5%8F%98%E6%8D%A2%E5%85%AC%E5%BC%8F%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E1sin%CE%B1+%C2%B7cos%CE%B2%EF%BC%9D-%5Bsin%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8B%CE%B2%EF%BC%89%EF%BC%8Bsin%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8D%CE%B2%EF%BC%89%5D21cos%CE%B1+%C2%B7sin%CE%B2%EF%BC%9D-%5Bsin%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8B%CE%B2%EF%BC%89%EF%BC%8Dsin%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8D%CE%B2%EF%BC%89%5D21cos%CE%B1+%C2%B7cos%CE%B2%EF%BC%9D-%5Bcos%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8B%CE%B2%EF%BC%89%EF%BC%8Bcos%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8D%CE%B2%EF%BC%89%5D21sin%CE%B1+%C2%B7sin%CE%B2%EF%BC%9D%EF%BC%8D+-%5Bcos%EF%BC%88%CE%B1%EF%BC%8B%CE%B2%EF%BC%89)
简单的三角恒等变换公式的证明1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）
简单的三角恒等变换公式的证明
1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2
1
cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2
1
cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2
1
sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2
α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2
α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
是如何推得的?
只要我能明白分不是问题
简单的三角恒等变换公式的证明1sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]21cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]21cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]21sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）
就是把所有的a换成（a+b）/2+(a-b)/2
b换成（a+b)/2-(a-b)/2
下面是基本的公式：
sin(a+b)=sinacosb+cosasinb
sin(a-b)=sinacosb-cosasinb
cos(a+b)=cosacosb-sinasinb
cos(a-b)=cosacosb+sinasinb
tana=sina/cosa
就是把所有的a换成（a+b）/2+(a-b)/2
b换成（a+b)/2-(a-b)/2