一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:21:22
一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对
一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对

因为
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K*K+24K+9 除以8,余数为1
所以一个自然数的平方除以8,余数不可能为6 只可能是 0 1 4

不对

对。
奇数的平方除以8,余数肯定是奇数,不考虑了。
偶数都可以归为8n,8n+2,8n+4,8n+6的一种,其中n是非负整数。比如n=0时就代表2、4、6、8.
平方一下,8n的平方除以8余数肯定是0;
8n+2的平方是64n^2+32n+4,除以8的话,余数是4;
8n+4的平方是64n^2+64n+16,余数0;
8n+6是64n^2+96n+3...

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对。
奇数的平方除以8,余数肯定是奇数,不考虑了。
偶数都可以归为8n,8n+2,8n+4,8n+6的一种,其中n是非负整数。比如n=0时就代表2、4、6、8.
平方一下,8n的平方除以8余数肯定是0;
8n+2的平方是64n^2+32n+4,除以8的话,余数是4;
8n+4的平方是64n^2+64n+16,余数0;
8n+6是64n^2+96n+36,余数是4;
所以,不仅不可能为6,也不可能为2.

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对,
所有的自然数都可以表示为 4K,4K+1 ,4K+2,和4K+3,
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K...

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对,
所有的自然数都可以表示为 4K,4K+1 ,4K+2,和4K+3,
当这个自然数 为4K时候 他的平方为16K*K 除以8,余数为0
当这个自然数 为4K+1时候 他的平方为16K*K+8K+1 除以8,余数为1
当这个自然数 为4K+2时候 他的平方为16K*K+16K+4 除以8,余数为4
当这个自然数 为4K+3时候 他的平方为16K*K+24K+9 除以8,余数为1
所以一个自然数的平方除以8,余数不可能为6 只可能是 0 1 4

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一个自然数的平方除以8,余数不可能为6,对不对 自然数P满足条件:P除以6的余数为2,P除以7的余数为2,P除以8的余数为2.如果100 一个自然数,除以19余数为9,除以23余数为7,这个自然数最小是多少? 有一个自然数“X”,除以3的余数为2,除以4的余数为3,问“X”除以12的余数是多少?答案是11.. 自然数102003040506070809是一个17位数,除以2,3,6,8,9,11的余数是多少? 自然数P满足下列条件:P除以10的余数为9,P除以9的余数为8,P除以8的余数为7.如果:100 N是一个小于3000的四位数,将它除以11,余数为5,除以13余数为6,除以17余数为8,求N 自然数P除以10余数为9,除以9的余数为8,除以8的余数为7.如果100 自然数P除以10余数为9,除以9的余数为8,除以8的余数为7.如果100 一个自然数除以8,要使商和余数都相同,这样的自然数有几个 8除以一个自然数,要使商和余数相同,这样的自然数有几个、分别是? 一个自然数除以3.,得余数2,用所得的商除以4,得余数3.若用这个数除以6,得余数几? 数字体,自然数p满足以下条件:自然数p除以10的余数为9,自然数p满足以下条件:自然数p除以10的余数为9,自然数p除以9的余数为8,自然数p除以8的余数为7,自然数p在100~1000以内.这样的数有几个 一个自然数,除以3,4,6,7,12,42后,余数为2,1,5,6,5,41.商的合为877,那么,这个自然数是多少 怎样证明自然数的平方被3除的余数不可能是2?也就是说怎样证明任何一个自然数的平方被3除所得的余数不是0就是1? 一个自然数除以9得到的商加上这个数除以10的余数,其和为12 一个自然数除以8余1,所得商除以8也余1,然后把第二次所得商在除以8发现商为a,余数为7.若开始时,将这个自然数除以17则余4,将得到的商在除以17,得到的商为2a,余数为5,求这个数 一个自然数除以11时,商和余数相等;除以9时,商是余数的三倍,求这个自然数?