作业帮已知三角形三个顶点在空间中的坐标,怎样求这个三角形的质心?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:24:00
已知三角形三个顶点在空间中的坐标,怎样求这个三角形的质心?
已知三角形三个顶点在空间中的坐标,怎样求这个三角形的质心?
已知三角形三个顶点在空间中的坐标,怎样求这个三角形的质心?
质心,就是重心.如果三角形三个顶点座标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3),则重心的座标是【(x1＋x2＋x3)／3,(y1＋y2＋y3)/3】.证明过程较为复杂,主要是演算过程太多了,很长很长的.请看附图.但你目前的积分只有15分,怎么办啊?
通过三个顶点的坐标 可以 求出 两条中线的方程，然后求出两条中线的交点，就是三角形的质心。
就是三条中线的交点
三角形的质心坐标
设三点坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)
则其中两条中线的公式为
y-((y2+y3)/2)=((y1-y2)/(x1-x2))(x-(x2+x3)/2);
y-y2=(((y1+y3)/2-y2)/((x1+x3)/2-x2))(x-x2);
这两直线的交点，即质心坐标为
呵呵 是在...
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就是三条中线的交点
三角形的质心坐标
设三点坐标为（x1,y1）,(x2,y2),(x3,y3)
则其中两条中线的公式为
y-((y2+y3)/2)=((y1-y2)/(x1-x2))(x-(x2+x3)/2);
y-y2=(((y1+y3)/2-y2)/((x1+x3)/2-x2))(x-x2);
这两直线的交点，即质心坐标为
呵呵 是在是太复杂了 我年纪大了 头都算晕了
你还是自己算吧
根据直线公式算交点应该不难吧
收起
已知三角形三个顶点在空间中的坐标,怎样求这个三角形的质心?
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