级数收敛问题：怎么得到大于等于的?怎么就大于等于Un(1/n)了呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:13:41
级数收敛问题：怎么得到大于等于的?怎么就大于等于Un(1/n)了呢?

级数收敛问题：怎么得到大于等于的?怎么就大于等于Un(1/n)了呢?
级数收敛问题：怎么得到大于等于的?
怎么就大于等于Un(1/n)了呢?

级数收敛问题：怎么得到大于等于的?怎么就大于等于Un(1/n)了呢?
sup是表示上确界,函数的上确界大于等于任意的函数值
这里只是刚好取了x=1/n的情况,实际上x等于其它值也是满足的
但是对于这道题来说,取x=1/n刚好可以消去指数上的n
不过这个写法确实有不太好的地方,
直接由supUn(x)大于等于Un(1/n)即可,没必要加中间的式子

问题补充：考研资料书上说它是发散的但是没得证明 很简单，看图片 收敛

通项作为x的函数在(0,+∞)内是单调减少的，“≥”恒成立，1/n可以换成任意一个正数
－－－－－－
对通项ne^(-nx)用根值法很容易判定级数对任意的正数x都发散，那肯定就不一致收敛了

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