设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 05:54:40

设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2
设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2

设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2
证明：∵Rt△ABC,且AM为斜边中线,∴AM=BM=CM,AB²+AC²=BC²=(2AM)²=4AM²
又∵BC²=(2AM)²=4AM²,∴BC²+AC²+AB²=4AM²+4AM²=8AM²

ab2+ac2=bc2
bc=bc
==>
ab2+ac2+bc2=2bc2
直角三角形斜边中线=斜边/2
==>
ab2+ac2+bc2=2(2am)2
==>
结论

证明：
直角三角形斜边上的中线AM等于斜边BC的一半
所以 BC=2AM
所以 BC²+AC²+AB²=2BC²=2*(2AM)²=8AM²

因为是直角三角形，所以 AM=1/2BC ， AB2+AC2=BC2，所以AC2+AB2+BC2=2BC2，因为AM=1/2BC 所以2BC2=8AM2 所以BC2+AC2+AB2=8AM2

证明：∵Rt△ABC,且AM为斜边中线，∴AM=BM=CM,AB²+AC²=BC²=(2AM)²=4AM²
又∵BC²=(2AM)²=4AM²，∴BC²+AC²+AB²=4AM²+4AM²=8AM²好想写步骤的时候老师要求不是这样的撒，因该是因为△AB...

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证明：∵Rt△ABC,且AM为斜边中线，∴AM=BM=CM,AB²+AC²=BC²=(2AM)²=4AM²
又∵BC²=(2AM)²=4AM²，∴BC²+AC²+AB²=4AM²+4AM²=8AM²

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设AM是直角三角形斜边BC上的中线,求证:BC2+AC2+AB2=8AM2 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半! 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（那线是我自己画的）求证斜边上的高斜边上的中线成比例的两直角三角形相似求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半. 已知：如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证：AM 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半如何求证? 在直角三角形CAB中,AD是斜边BC上的中线,用向量法证明|AD|=1/2|BC| 求证直角三角形斜边的中线等于斜边的一半如图,在直角三角形ABC中,EF是中位线,CD是斜边AB上的中线,求证：EF等于CD 直角三角形斜边上的中线等于______ 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：AC+BC＜AB+CD 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：CD+AB＞AC+BC 直角三角形ABC中,CD是斜边上的高,求证：CD+AB>AC+BC 直角三角形斜边上的中线是斜边上的一半,这条定理能逆用吗?为什么求证有一条直角边极斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等求证:直角三角形斜边上的高等于斜边的一半.帮帮忙好象真错了,对不起.如果是中线怎么证? 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半斜边是在哪就是说3条边哪条是斜边啊