如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 04:54:59
如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.

如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.
如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.

如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD.
证明:
作PM⊥AB于M,PN⊥CD于N
∵S⊿PAB=S⊿PCD
即½AB×PM=½CD×PN
∵AB=CD
∴PM=PN
∴PO平分∠BOD【到角两边距离相等的点在角的平分线上】

过P点作PE⊥AB,PF⊥CD
∵△PAB的面积与△PCD的面积相等
得ABXPE=CDXPF
又 AB=CD
∴PE=PF
∵ΔOPE和ΔOPF中
PE=PF,PO为公共边,∠OEP=∠OFP=90º
∴ΔOPE≌ΔOPF
∴∠POE=POF

没图

如图所示,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:PO评分∠BOD. 已知:AB=CD,△PAB与△PCD面积相等,求证:OP平分∠AOC 如图已知AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等,求证OP平分∠AOD. 如图 AB=CD △PAB等于△PCD的面积,求证:OP平分∠AOD 谢了AB=CD,△PAB和△PCD的面积相等,求证:OP平分∠AOC 如图所示,已知AB//CD,说明∠APC与∠PAB、∠PCD的关系 已知:A、B、C、D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB的面积与△PCD的面积相等.求证:求证:射线OP是∠MON的平分线. 已知,如图,A,B,C,D四点在∠MON的边上,AB=CD,P为∠MON内一点,并且△PAB面积与△PCD的面积相等.求证射线OP是∠MON的平分线 如图,AB=CD,△PAB的面积与△PCD的面积相等.判断OP是否平分∠AOD,并证明.我不会画图帮帮忙是否可写出 如图,已知AB//CD//EF,AC=CE=EP,△PAB的面积为18平方厘米,求四边形CDFE的面积 如图所示,AB‖CD,分别探讨下面四个图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系, 如图所示,AB//CD,探讨下面图形中,∠APC与∠PAB,∠PCD的关系,然后请证明 已知:点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积.求证:OP平分∠AOD.已知:点B、C分别在射线OA、OD上,AB=CD,△PAB的面积等于△PCD的面积.求证:OP平分∠AOD. 如图,已知AB=CD,△PAB于△PCD的面积相等,判断OP是否平分∠AOD,并说明理由. 如图,已知AB=AD,△PAB的面积与△PCD的面积相等,求证:PO评分∠AOD. 如图所示,AB‖CD,AP交CD于Q,连接CP,请你探索∠APC与∠PAB,∠PCD的关系. 已知AB=CD且三角形PAB的面积等于三角形PCD的面积求证op平分角BOD 如图,已知AB=CD,三角形PAB的面积和三角形PCD面积相等求证:OP平分角AOD