高一三角函数求值域问题函数 y= 3-sinx / 3+sinx 的值域为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:30:26
高一三角函数求值域问题函数 y= 3-sinx / 3+sinx 的值域为

高一三角函数求值域问题函数 y= 3-sinx / 3+sinx 的值域为
高一三角函数求值域问题
函数 y= 3-sinx / 3+sinx 的值域为

高一三角函数求值域问题函数 y= 3-sinx / 3+sinx 的值域为
显然分子分母都为正.
分子达到最大时(sinx=-1),分母刚好达到最小,此时函数值最大,为2
反之,分子达到最小时(sinx=1),分母刚好达到最大,此时函数值最小,为1/2
故值域为
[1/2,2]

原式=6/(3+sinx)-1
第一项分母∈[2,4]
所以原式值域为:[1/2,2]

y = 3+2sinx /3
3y=3+2sinx
sinx =3y-3 /2
因为-1<=sinx<=1
所以-1<=3y-3 /2<=1
1/3<=y<=5/3

将分子3-sinx等效成 6-(3+sinx)
y=6-(sinx+3)/3+sinx=-1+6/3+sinx;
分母最大时为3+1=4,y取得最小值-1+6/4=0.5
分母最大时为3-1=2,。。最大值-1+6/2=2
望采纳谢谢

[0,2]

等于3+2/3sinx 所以值域为7/3到11/3

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