作业帮图中第16、17、18题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 01:41:41
图中第16、17、18题
图中第16、17、18题
图中第16、17、18题
16：an=a1q^(n-1);
(an)^3=a1^3(q^3)^(n-1);等比；首项a1^3,公比q^3
pan=(pa1)q^(n-1);等比；首项pa1,公比q
ana(n+1)=a1^2q^[n-1+n]=a1^2qq^2(n-1)=[qa1^2](q^2)^(n-1)首项qa1^2,公比q^2
an+a(n+1)=a1[q^(n-1)+q^n]=[a1(1+q)]q^(n-1)等比,首项a1(1+q),公比q；
最后一条,老师打了叉,我们仔细分析一下：
原数列：a,aq,aq^2,aq^3,aq^4,...
生成数列
b1=a1+a2=a+aq=a(1+q);
b2=a2+a3=aq+aq^2=aq(1+q)=a(1+q)q; b2/b1=q
b3=a3+a4=aq^2+aq^3=aq^2(1+q)=a(1+q)q^2; b3/b2=q;
.
是正确的!
17：插入3个数之后一共5个数.a1=8/3,a5=a1q^4=27/2
q^4=(27/2)/(8/3)=(27/2)(3/8)=81/16;
q^2=9/4;
q=3/2,或者q=-3/2；
中间三个数的积：a1q.a1q^2.a1q^3=(a1)^3q^6=(8/3)^3.81/16.9/4=8^3.3/16.9/4=8^3.27/64=8x27=216
正负216是错误的,如果q是负值,中间三项有两个负数一个正数,结果还是正的.
18：（1）红笔的订正是对的；
（2）：a5^2=64,a5=±8；a5=a1q^4,如果a5=-8,则a1是负数.a3,a7也是负数,a3+a7是负数,但是a3+a7=20,因此a5=8；
q^2=2或者q^2=1/2也是正确的.
a11=a1q^10;a5=a1q^4,a11=a5q^6=a5(q^2)^3
a11=8x2^3=64
或者a11=8x(1/2)^3=1;
但愿批改的不是老师.