棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?我的想法是把它放到一个棱长为√2/2的正方体中,涉及到正四面体在各面内形状的问题了,它在平面上的射影最大的是底面正方形,面积1/2,但

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 13:10:13
棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?我的想法是把它放到一个棱长为√2/2的正方体中,涉及到正四面体在各面内形状的问题了,它在平面上的射影最大的是底面正方形,面积1/2,但

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棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?
我的想法是把它放到一个棱长为√2/2的正方体中,涉及到正四面体在各面内形状的问题了,它在平面上的射影最大的是底面正方形,面积1/2,但是有一种特殊情况,当这个射影是梯形时,它的面积和正方形面积怎样比较呢?

棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?我的想法是把它放到一个棱长为√2/2的正方体中,涉及到正四面体在各面内形状的问题了,它在平面上的射影最大的是底面正方形,面积1/2,但
在特殊情况下,投影图形为梯形时,梯形面积总是小于正方形面积.
只有当梯形的上底跟下底相等时(已经不是梯形,这时也成了正方形),都为√2/2,它的面积最大,也为1/2.

正四面体是指的是正的三棱锥,正三棱锥是各个棱长都相等的,并且每个面都是正三角形
因此最大的摄影其实就是四个面中其中一个的面积,
即为:1*1*sin60=√3/2

当射影是梯形时,两个底边的原线是相互垂直的,即四面体的对边
设摄影与他们的夹角分别为x,y
则,x+y=90度
sinx+siny的最大值出现在x=y的时候,也就是底面为正方形的时候
所以底面正方形时最大

2的开平方

棱长为1的正四面体在平面上的射影面积最大是多少?我的想法是把它放到一个棱长为√2/2的正方体中,涉及到正四面体在各面内形状的问题了,它在平面上的射影最大的是底面正方形,面积1/2,但 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,则正四面体上所有点在平面a内的射影构成的图形面积的取值范围得很多 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有点在平面a内的射影形成的图形面积的取值范围是多少最大面积我算出来了,算最小面积时,是棱CD垂直于平面a,为什么要取棱CD的中点,为什么 正四面体ABCD 的棱长为1,棱AB平行于平面α,求正四面体上的所有点在平面α内射影构成图形面积的取值范围. 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面a,正四面体上的所有点在平面a内的射影形成的图形面积的取值范围是多少最大面积我算出来了,算最小面积时,为什么要取cd的中点,为什么cd的中点与AB构成的三 一个立体图形的射影面积题 正四面体ABCD的棱长为1,棱AB平行与平面R,则正四面体上所有点在平面R内的射影构成的图形面积的取值范围? 已知正四面体ABCD的棱长为a,其在平面α内射影的图形F,则图形F的面积的最大值为 一个高中有点难度的数学题目正四面体ABCD的棱长为1,棱AB//平面M,则正四面体上的所有点在平面M内的射影构成的图形面积的取值范围是___?A; [四分之根号二,二分之一] B:[四分之根号三, 棱长伟1的正四面体在平面a上射影面积最大值为抱歉,是正投影……大哥大姐们多担待,请细致一些,好么~ 正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是答案好像(√2/4,1/2) 正四面体ABCD的棱长未1,棱AB//平面α,则正四面体上所以点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是? 正四面体的投影面积正四面体ABCD的棱长为1,AB||平面a,则正四面体ABCD在平面a内的投影面积的取值范围是多少? 已知正四面体abcd的棱长为a,其在平面α内射影的图形为F,则F面积的最大值为? 求过程 谢谢~如题 已知正四面体ABCD的棱长为a,其在平面α内射影的图形F,则图形F的面积的最大值为5a^2,请问过程是什么 1.已知正四面体ABCD的棱长为a,其在平面α内射影的图形为F,则图形F的面积的最大值为什么?(求思路)2.四条直线两两平行,每两条确定一个平面,则可以确定的平面个数为(1或4或6,6是怎么得的呢) 把棱长为1的正方体射影到一个平面上,则射影的面积最大为多少 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,平面a垂直于对角线BD1,则该正方体在平面a上射影的面积 棱长为2的正四面体的四个顶点都在同一个球面上,三角形的面积是什么?