任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 20:34:27

任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍?
任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍?

任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍?
一、不存在
设第一个正方形为a,另一正方形边长为x
则x=4a,面积s=x^2≠4a^2
二、存在
设第一个矩形长为a,宽b,另一个矩形长 x 宽 y
x+y=2(a+b)
xy=2ab
由此可以够造出一个一元二次方程：
α^2-2(a+b)α+2ab=0
其中x,y是这个一元二次方程的跟
显然Δ=4（a^2+b^2）≥0
所以存在,只要解出这个方程即可
解得x和y一个为a+b+√（a^2+b^2）另一个为a+b-√（a^2+b^2）
其中x和y都大于0,所以存在

不存在，面积应该是周长倍的平方。

a^2=4a
2(a+x)^2=2*4(a)
a（a^2+2ax+x^2)=4a+4a
x=0不可能

任意给定一个正方形,是否存在另一正方形,它的周长和面积是原来的2倍? 任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍? 任意给定一个正方形,是否存在另一个正方形,它的周长和面积分别是已知正方形周长和面积的2倍?希望给出过程,快那还有什么推理过程啊任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的两倍?如果把题目中的矩形改为正方形呢？谁知道给定任意一个平面五边形,用尺规作图作出与其面积相等的正方形的方法. 任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半?任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角是否存在一个正方形的周长与面积是另一个正方形的周长与面积的3倍是否存在一个正方形,它的周长和面积是已知正方形周长和面积的两倍?有过程任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的1/3倍任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,他的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的1/3? 任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为边长的三角形是否存在.注意是要设计算法任意给定三个实数,设计一个算法,判断以这3个实数为边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程序框图任意给定3个正实数,设计一个算法,判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在,并画出这个算法框图任意给定一个正三角形,1是否存在另一个三角形,它的周长和面积分别是已知三角形的周长和面积的2倍? 任意给定一个正三角形,是否存在另一个正三角形,它的周长和面积分别是已知正三角形周长和面积的一半急! Q：任意给定一个矩形,是否存在另一个矩形,它的周长和面积分别是原矩形周长和面积的1/3? 一个长方形任意剪两刀,怎样才能变成正方形? 一个长方形任意剪两刀,怎样才能变成正方形?