如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:19:59
如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形

如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形
如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形

如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形
(1)∵ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD=BC(平行四边形对边相等),∠B=∠D(平行四边形对角相等),
∵E,F分别是AB,CD的中点,
∴BE=DF(中点的定义),
∴AFD≌△CEB(SAS).
(2)∵AFD≌△CEB,
∴AF=CE(全等三角形对应边相等),∠DFA=∠BEC(全等三角形对应角相等);
∵AB∥CD,
∴∠DFA=∠EAF(两直线平行,内错角相等),
∵∠DFA=∠BEC,
∴∠EAF=∠BEC(等量代换),
∴AF∥CE(同位角相等,两直线平行),
∵AF=CE,
∴AFCE是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).

如图所示在四边形ABCD中E,F分别为AB,CD中点求证EF是普通四边形 如图所示:如图所示,在四边形ABCD中,点E,F分别是AB,BC的中点,DE,DF分别交AC于点G,H,且AG=GH=HC,连接BG,BH,BD 求证:四边形ABCD是平行四边形 一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD 一道棘手的数学几何题,如图所示,在四边形ABCD中,BC>AD,E,F分别为对角线BD,AC的中点.求证:BC-AD 如图所示,在四边形ABCD中,AD平行,E、F分别为AC、BD的中点,AD<BC.求证:EF=1/2(BC-AD) 如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形. 如图所示,四边形ABCD中,E、F、G、H分别AB、BC、CD、DA的中点,求证:EG、FH互相平分 如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,如AC‖平面EFGH,BD‖平如图所示,在空间四边形ABCD中,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA上的一点,且EFGH为菱形,若AC‖平面EFGH,BD‖平面E 在平行四边形ABCD中,E.F分别为AB.CD中点,求证;四边形EGFH为平行四边形. 如图所示,在四边形ABCD中,AD//BC,E,F分别在边BC,AD上,且角AEB=角CFD,求证:四边形AECF为平行四边形(两种) 如图所示,在四边形ABCD中,已知AB//CD,直线AB,BC,AD,DC分别与平面a相交于点E,G,H,F.求证:E,F,G,H,四点 如图所示:E、F分别为四边形ABCD的对角线AC、BD的中点 求证:EF 如图所示,在四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,且AC=BD,E、F分别为AD、BC的中点,EF分别交AC、BD于点M、N.求证:OM=ON. 在平衡四边形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE,求证四边形AECF是平衡四边形. 在平行四边形ABCD中,点F、E分别在AB、CD上,DF=BE,求证四边形DEBF是平行四边形. 如图所示,在四边形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点 (1)求证:△AFD全等于△CEB (2)四边形AECF是平行四边形 在四边形abcd中ae垂直bd cf垂直bd 垂足分别为e f 四边形是平行四边形吗?为什么?如题.平行四边形abcd 如图所示,在四边形ABCD中,已知AB=CD,AD=BC,DE=BF,且点E、F分别在AD、CB的延长线上.求证:BE=DF