设三个自然数A,B,C 诺是A+B+C=150则有多少个组合满足?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:31:55
设三个自然数A,B,C 诺是A+B+C=150则有多少个组合满足?

设三个自然数A,B,C 诺是A+B+C=150则有多少个组合满足?
设三个自然数A,B,C 诺是A+B+C=150则有多少个组合满足?

设三个自然数A,B,C 诺是A+B+C=150则有多少个组合满足?
答案是:C(152,2)=152*151/2=11476 组不同的解.(把 a=49,b=50,c=51 和 a=51,b=50,c=49 等视作不同的解)
设想在一直线上有 152 个石子,从中任取 2 个作上标记.这两个作了标记的石子把其余 150 个石子分成了三份(允许其中有 0,因为 0 是自然数).能够看出,一种取法对应一种分法,正好对应方程 a+b+c=150 的一组解,
因此有 C(152,2)=152*151/2=11476 组不同的解.