作业帮数列.求详解第2、3小题.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 19:23:55
数列.求详解第2、3小题.
数列.求详解第2、3小题.
数列.求详解第2、3小题.
首先你第1问好像做错了,不是你写在上面的4个数.
第一问：g(1)=b1-100=40-100=-60,其他的不写了.
第二问：
g（m+1）-g（m）=b（m+1）-100.
当m+1大于等于50时,b（m+1）即小于等于m+1的项的合即小于等于50的项的合为100（因为最大项为50,k50以上必为0,所以b50=b51=...=100）所以g（m+1）=g（m）
当m+1小于等于50时,b（m+1）小于100,故g（m+1）-g（m）小于0,故g（m+1）小于g（m）
第三问太难了,我只能说最小值应该为100.
验证过程【我的方法应该不是最佳的,甚至是最笨的】.写了估计你也看不明白
简单写一下思路吧
首先试数：
假设a1=a2=..a100=2.由第二问直接求g（2）=-100
假设a1=a2=...a99=1,a100=101.由第二问求得g（101）=100*99+100-100*101=-100
所以假设最小值为100
下面要验证：
平均数为2,则假设有X个1,那么必有X随意分配在（100-X）个2上.
设最大数为M+2,即分配了M在2上.
由第二问及验证最小值100可转化为验证等式g（M+1）=b1+..bM+1-100(M+1)=-100
即b1+...bM+1=100M ——①式
设有Z个最大值M+2,X-ZM=W（有Z个M分配在Z个2上,剩余W）
而W随意分配在（100-X-Z）个2上.
这里有个问题我没有解决,就是应该用归纳假设证明假设每次分配都剩余W1,W2,...Wn,均满足等式.
所以这里我直接设A个Q[（Q+2）为次一级的最大值）]把W完全分掉.
所以有等式
X-ZM=W ⑦
W=AQ（如果用归纳假设则还有余项比如W=AQ+B,B=ER+O等等..我未知数没设下标都不够用了） ⑥
将这2个等式带入要验证的等式①式
带入方法:
有X个1所以b1,到bM+1均含X这项,合为X（M+1） ②
有100-X-Z-A个2所以有b2到bM+1,M个这项,合为M（100-X-Z-A） ③
然后还有A个Q+2,所以又bQ+2到bM+1,M-Q个这项,合为A（M-Q） ④
还有Z个M+2由于①式最大到bM+1所以不要带入.
综上②+③+④可得XM+X+100M-XM-ZM-AM+AM-AQ=100M+X-ZM-AQ ⑧
由⑥⑦可把⑧化简为100M 与①式右端无误.
证明完毕
尼玛认真答得没人理,简单的又都抢着答,真没存在感