已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:13:53
已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的解析式
已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的解析式

已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的解析式
f(x)=ax³+bx²+cx
f`(x)=3ax²+2bx+c
x=0处的切线的斜率为-3
f`(0)=c=-3
f`(x)=3ax²+2bx-3
x=±1处取得极值
x1+x2=-2b/6a=0
b=0
x1*x2=-3/3a=-1
a=1
f`(x)=3x²-3
f(x)=x³-3x

函数f(x)在某点取得极值,则函数的导函数在点的值为0,即导函数f‘(x)=3ax^2+2bx+c f’(1)=0 f‘(-1)=0 即3a+2b+c=0 3a-2b+c=o 且f‘(0)=-3 即c=-3 由上联立a=1 b=0 即原函数为 f(x)=x^3-3

很明显,先对函数求导,由于函数在正负1处有极值,则原函数导数在这两处的值为0,可知b等于0,又因为在x等于0处切线斜率为_,3,即该处导数值为-3,得C等于-3,再得a等于1。。。

已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx,若函数y=f(x)在x=2处有极值-6,求y=f(x)的单调递减区间 已知(x-1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f 已知2x-1的五次方=ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f,则a+c+e=? 已知函数f(x)=ax的三次方的+bx二次方+cx在x=+/-1处取得极值,且在x=0处的切线的斜率为-3.求f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax(三次方)-bx(二次方)+9x÷2,若f(x)x=1处的切线方程为3x+y-6=0. 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时,取得极大值7,当x=3时,取得极小值 求极小值及f(x)的解析式 已知函数f(x)=ax的三次方+bx的二次方+cx在x=正负1出取得极值,且在x=0处的的切线斜率为负三 函数f(x)=x的三次方+ax的二次方+bx+a的平方在x=1时有极值10,求a,b的值 已知X=2时,多项式ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f和bx四次方+dx二四方+f的字分别已知X=2时,多项式ax五次方+bx四次方+cx三次方+dx二次方+ex+f和bx四次方+dx二四方+f的字分别是4和3,则X=-2时, 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx-1若f(-3)=5,那么f(-3)= 已知函数f(x)=ax的五次方+bx的三次方+cx+4,若f(-2)=8,求f(2) 已知函数f(x)=x三次方+ax二次方+bx+c,当x= -1时 取得极大值7,当x=3时取得极小值,求极小值和a、b、c的值 已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+a的平方在x=1处取极值10,则f(2)=? 已知函数f(x)=ax的三次方+bx+7(其中a,b为常数),若f(-7)=17,则f(7)的值为多少 已知函数f(x)=ax的三次方-bx+2,若f(2)=5,则f(-2)等于______ 已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3 求函数f(x)的极小值已知函数f(x)ax三次方+bx^,当x=1时,有极大值3求函数f(x)的极小值 已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,已知函数f(x)=-x三次方+ax平方+bx+c在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数f(x)在R上有三个零点,且1是其中一个零点(1)求b的值 已知(3x+1)的五次方=ax的五次方+bx的四次方+cx的三次方+dx的二次方+ex+f,则a-b+c-d+e-f的值是