求f(x)=-x^2+2ax在0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 16:26:43

求f(x)=-x^2+2ax在0
求f(x)=-x^2+2ax在0

求f(x)=-x^2+2ax在0
f(x)=-x^2+2ax
0<=x<=1
当0<=x<=1<=a,
f（x）min=0,
f(x)max=2a-1
当a<=0<=x<=1
f（x）min=2a-1,
f(x)max=0
当0<=a<=1/2
f（x）min=2a-1,
f(x)max=-a^2+2a^2=a^2
当1/2<=a<=1
f（x）min=0,
f(x)max=-a^2+2a^2=a^2

全部展开

显然f(x)=-x²+2ax是一个开口向下的抛物线。
现在，抛物线的对称轴x=a。
⒈假如a≤0，那么，在区间[0，1]里，函数图象是一个递减函数，也就是说此时ymax=0，ymin=-1²+2a×1=2a-1；
⒉假如a≥1，那么，在区间[0，1]里，函数就是一个递增函数，即ymax=-1²+2a×1=2a-1，ymin=0
⒊假如a∈(0，1)，那么，在区间[0，1]里，ymax=-a²+2a×a=a²，而最小值要分开讨论，①如果a=0.5，那么ymin=0=2a-1=0(此时[0，1]两个端点处均可取得最小值。)②如果a＞0.5，也就是说对称轴靠右，那么最小值就是左端点上，ymin=0，③如果a＜0.5，则对称轴靠左，最小值在右端点上ymin=2a-1。

收起

求f(x)=-x^2+2ax在0 f(x)=x^3-ax^2+2在[0,2]上f(x)min=1 求a 求函数f(x)=x^2-2ax-1在[0,2]上的最小值 @@!求函数f(x)=x²-2ax-1在【0,2】上的值域求f+(x)=x²-2ax在区间[0,4]上的最小值. f(x)=(ax^2-x)(lnx-1/2ax^2+x)(1)当a+0,求f(x)在（e,f(e)）处切线方程(2)求f(x)单调区间已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式已知函数f(x)=lnx-ax 求f(x)的单调区间,当a>0时,求f(x)在［1,2］上的最小值求f(x)=x^2+ax+3在0=＜x＜=1上的最值求函数f(x)=x²-2ax+3在x属于[0,2]上的值域 f(x)=x^3+ax^2-x+2在(0,1)上是减函数,求a的最大值求f(x)=-x^2+2ax-a+1在［0,3］上最大值g(x) f（x）=x^3-ax^2+x+6在（0,1）上递增,求a范围. 已知函数f(x)=Inx-ax 要求导已知函数f(x)=Inx-ax (1)求f(x)的单调区间(2)当a>0时,求f(x)在[1,2]的最小值函数f(x)=x^3-ax^2+3x+6若函数f(x)在x=1处的切线平行与x轴多任意x属于[-1,4],有f(x)>f'(x)求 f(0)范围f(x)=x^3-ax^2+3x+b 函数f(X)=x^2+2ax,若f(2+x)=f(2-x),求f(x)在区间[-1,3]的值域求f(x)=ln(2-x)+ax的导数 1.已知f(x)=x²+ax+3-a x[-2,2]时,f(X)>=0 恒成立求a范围2.求f(X)=x²-2ax+2 在[2,4]上最大值和最小值3.a>0 x属于[-1,1] f(X)=-x²-ax+b 最小值-1,最大1 求使f(X)最小值和最大值时,相应的x的值4.f(X)=x²+2x