在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 23:30:19
在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时

在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时
在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时

在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时
在三角形ABC中,角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时,探讨在线段AB、BD、CD、AC四条线段中,某两条或某三条线段之间存在的数量关系.例如,在图1中,当AB=BD时可证得AB=DC.现在继续探索:当AD是角BAC的角平分线时,判断AB,BD,DC的数量关系,并证明
回答:
在DC上截取DM=BD,连接AM.
在△ABD与△AMD中,
AD=DA
∠ADB=∠ADM=90°
∴△ABD≌△AMD(SAS),
∴AB=AM,
∴∠B=∠AMB.
∵∠AMD=∠MAC+∠C,∠B=2∠C,
∴∠C=∠MAC,
∴AM=MC,
∴MC=AB,
则AB+BD=DC;
在AC上截取AM=AB,连接DM.
在△ABD和△AMD中,
AB=AM
∠BAD=MAD
AD=AD
∴△ABD≌△AMD(SAS),
∴∠B=∠AMD.
∵∠B=2∠C(已知),∠AMD=∠C+∠MDC(外角定理),
∴∠C=∠MDC(等量代换),
∴DM=MC,则MC=BD,
则AB+BD=AC.

在三角形abc中 角B=2角C,点D为线段BC上一动点,当AD满足某种条件时 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,三角形ABCD的面积为6,D为三角形内的任一点,点D到三边距离之和为d,(1)、求sinA (2)求b、c (3)求d取值范围 在三角形ABC中,a,b,c分别为角A、B、C的对边,a^2-c^2=b^2-8bc/5,a=3,三角形ABCD的面积为6,D为三角形内的任一点,点D到三边距离之和为d,(1)、求sinA (2)求b、c (3)求d取值范围 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形abc中,d为ab上一点,圆0经过b、c、d三点,角c0d=90度,角acd等于角 如图,在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm如图 在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm,角ABC=60,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是多少 在Rt与三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于2,BC等于2根号3,点D为AB的中点,点P为BC边上一动点,(点P不与点B、C重合).若以点C、D、P为顶点的三角形与三角形ABC相似,这时的P点能有几个?并分别求出相 在三角形ABC中,角ABC=2角C,点E为AC的中点,AD垂直BC于点D,ED延长后交AB延长线于点F,求:三角形AEF相似ABC急 如图,在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于点D……RT:如图,在三角形ABC中,角C=90度,AB的垂直平分线交BC于点D,交AB于点E,角DAB于角DAC的度数比为2:1,求角B的度数. 在三角形ABC中,角B=角C,点D、E为BC边上的两点,且AD=AE,试说明角BAE=角CAD 三角形ABC中,角C是直角,邛12cm,角ABC=60度,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使三角形ABC中,角C是直角,邛12cm,角ABC=60度,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的D处, 在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直于BC于D,点M为BC的重点,AB=10cm,求MD的长 在三角形 在三角形ABC中,a,b,c为别为角A,B,C所对边,若a=2b cosC ,则次三角形是什么三角形,A等要直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等腰或直角三角形 在三角形ABC中,角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,AD⊥BC于点D,AD=BC=a,求b/c+c/b的最大值 如图,在三角形ABC中,D为三角形ABC的边BC上的一点,且角ADC =角C,求证,角C大于角B 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c且2sin^2(A+B)/2+cos2C=1,a=1,b=2,(1)求角C和c(2)若P为三角形ABC内任一点(含边界),点P到三边距离之和为d,设P到AB,BC的距离分别为x,y,请用x,y表示d,并求d的 如图 在rt三角形abc中 角c等于90度,沿过b点的一条直线be折叠这个三角形已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿过B点的一条直线BE折叠这个三角形,使C点与AB边上的一点D重合。当∠A为多少时, 在三角形ABC中,角B=2角C,AD垂直BC于点D,M为BC的中点.求证:DM=二分之一AB急1!不用相似三角形的定义和定理